تعتمد شركات التأمين على قانون الأعداد الكبيرة لتقدير قيمة وتواتر المطالبات المستقبلية المدفوعة لحاملي وثائق التأمين بدقة أكبر. عندما تعمل بشكل صحيح، تصبح شركات التأمين أكثر استقرارا مما كانت عليه. ومن المرجح أن يدفع مستهلكو التأمين قسطا عادلا ودقيقا لتغطية هذه النفقات، وأن النظام المالي بأكمله أكثر استقرارا. ومع ذلك، فإن الفوائد النظرية من قانون الأعداد الكبيرة لا تصمد دائما في الواقع العملي.

قانون الأعداد الكبيرة

ينبع قانون الأعداد الكبيرة من نظرية الاحتمالات في الإحصاءات. ويقترح أنه عندما تزداد عينة الرصدات، ينخفض ​​التباين حول متوسط ​​المراقبة. وبعبارة أخرى، فإن متوسط ​​القيمة يكسب القدرة التنبؤية وأكثر احتمالا لتمثيل القيمة المتوقعة.

للحصول على مثال أساسي، فكر في تجربة بسيطة يقلب فيها الشخص ربعا. في كل مرة ربع الأراضي ورؤساء، يسجل الشخص نقطة واحدة. ولا يتم تسجيل أية نقاط عندما تندرج في شكل ذيول. القيمة المتوقعة للوجه عملة في هذه التجربة هي 0. 5 نقاط، لأنه لا يوجد سوى فرصة 50٪ أن الربع سوف تهبط كرؤوس.

إذا كنت فقط الوجه عملة مرتين - ملاحظتين - متوسط ​​القيمة قد ينتهي بعيدا عن القيمة المتوقعة. وتنتج رؤوس متتالية قيمة متوسطة قدرها 1 نقطة، في حين أن اثنين من ذيول لها قيمة متوسطة قدرها 0 نقطة. ومن خلال زيادة عدد المشاهدات، يرجح أن يحصل قائد التجربة على قيمة متوسطة أقرب إلى القيمة المتوقعة. إذا كان هناك 53 رأسا و 47 ذاول خلال 100 تقلب، فإن القيمة المتوسطة هي 0. 53، وهي قريبة جدا من القيمة المتوقعة 0. 5. هذه هي الطريقة التي يعمل بها قانون الأعداد الكبيرة.

قانون أرقام كبيرة في التأمين

في صناعة التأمين، وقانون الأعداد الكبيرة تنتج بديهية الخاصة بها. ويزداد عدد وحدات التعرض، أو حاملي الوثائق، بينما يظلون عرضة بشكل مستقل للخسارة؛ واحتمال أعلى من الخسارة الفعلية لكل وحدة التعرض سوف يساوي الخسارة المتوقعة لكل وحدة التعرض. ولتوفيرها بلغة اقتصادية، هناك عوائد على نطاق واسع في إنتاج التأمين فيما يتعلق بالملاءة.

وهذا يعني من الناحية العملية أنه من الأسهل تحديد القسط الصحيح - وبالتالي تقليل التعرض للمخاطر بالنسبة للمؤمن - حيث يتم إصدار المزيد من السياسات ضمن فئة تأمين معينة. وعلى افتراض وجود توزيع مستقر ومستقل للتعرض لخسائر، فإن شركة التأمين أفضل من إصدار 500 بدلا من 150 وثيقة تأمين ضد الحريق.

لمعرفة ذلك بطريقة أخرى، لنفترض أن شركة التأمين الصحي تكتشف أن خمسة من أصل 150 شخصا سوف يعانون من إصابة خطيرة ومكلفة خلال سنة معينة.إذا كانت الشركة قادرة فقط على تأمين 10 أو 25 شخصا، فإنه يواجه مخاطر أكبر بكثير مما لو كان قادرا على ضمان كل 150 شخصا. وذلك لأن الشركة أكثر ثقة مع 150 من حملة الوثائق أنه سيكون لديها أقساط كافية لتغطية المطالبات من الأفراد الخمسة الذين يعانون من إصابات خطيرة.

عندما لا يعمل

كانت هناك بين 2000 و 2، 300 شركة تأمين في الولايات المتحدة كل عام بين عامي 2010 و 2015، وفقا للرابطة الوطنية لإحصاءات المفوضين التأمين. بعض الناقلين أكثر نجاحا من غيرها الذين يقدمون نفس أو أنواع مماثلة من التغطية. إذا كانت هناك عوائد متزايدة على نطاق التأمين، وذلك بفضل قانون الأعداد الكبيرة، فلماذا يوجد العديد من شركات التأمين المختلفة بدلا من أن يكون السوق يهيمن عليها حفنة من الشركات العملاقة العملاقة؟

أولا، ليس كل شركات التأمين بارعون على قدم المساواة في مجال توفير التأمين. ويشمل ذلك المحافظة على الكفاءة التشغيلية وحساب أقساط التأمين الفعالة والتخفيف من التعرض للخسارة بعد تقديم المطالبة. معظم هذه الميزات لا تؤثر على قانون الأعداد الكبيرة.

ومع ذلك، فإن قانون الأعداد الكبيرة يصبح أقل فعالية عندما يكون حاملو وثائق تحمل المخاطر مستقلين عن بعضهم البعض. وينظر إلى هذا بسهولة أكبر في صناعات التأمين الصحي والحريق، لأن الأمراض والنار يمكن أن تنتشر من صاحب وثيقة إلى أخرى إذا لم يتم احتواءها بشكل صحيح. وتعرف هذه المشكلة بالعدوى.

وهناك أيضا مخاطر محتملة يمكن التأمين عليها حيث قانون الأعداد الكبيرة مفيد نظريا، ولكن ليس هناك ما يكفي من المستهلكين التأمين لجعل قانون الأعداد الكبيرة مفيدة عمليا. النظر في محاولة لتأمين مدينة ضد خطر الحرب النووية أو البيولوجية. يمكن للمرء أن يضمن نظريا آلاف أو ملايين من المدن الكبرى لتعويض تكلفة أحد المخاطر المحققة، ولكن لا يوجد ما يكفي من هذه المدن في العالم للقيام بذلك.

وأخيرا، فإن لدى جميع مستهلكي التأمين تفضيلات مختلفة للمخاطر وتفضيلات زمنية وقدرة مالية على الدفع مقابل التأمين. ومع تزايد تنوع الطلبات، تنخفض الفائدة المحتملة من قانون الأعداد الكبيرة، لأن عددا أقل من الناس يريدون أنواعا مماثلة من التغطية.