a:

في السوق الاحتكارية، لا يوجد سوى شركة واحدة تنتج منتجا. هناك تمايز المنتج المطلق لأنه لا يوجد بديل. إحدى السمات المميزة للمحتكر هو أنها تعظيم الربح. ونظرا لعدم وجود منافسة في السوق الاحتكارية، يمكن للمحتكر أن يحدد مستوى الأسعار والكمية المطلوبة. ويحسب مستوى الإنتاج الذي يحقق أقصى قدر من الناتج الاحتكاري عن طريق مساواة تكلفته الحدية مع إيراداته الحدية.

التكلفة الحدية للإنتاج هي التغير في التكلفة الإجمالية التي تنشأ عندما يكون هناك تغيير في الكمية المنتجة. في حساب التفاضل والتكامل، إذا تم إعطاء وظيفة التكلفة الإجمالية، يتم احتساب التكلفة الحدية للشركة عن طريق أخذ المشتقة الأولى، فيما يتعلق الكمية.

الإيرادات الحدية هي التغير في إجمالي الإيرادات التي تنشأ عندما يكون هناك تغيير في الكمية المنتجة. يتم العثور على إجمالي الإيرادات عن طريق ضرب سعر وحدة واحدة تباع من إجمالي الكمية المباعة. فعلى سبيل المثال، إذا كان سعر السلعة هو 10 دولارات، وأن أحد المحتكرين ينتج 100 وحدة من المنتج يوميا، فإن إجمالي إيراداته يبلغ 000 1 دولار. أما الإيرادات الحدية لإنتاج 101 وحدة في اليوم فهي 10 دولارات. ومع ذلك، فإن إجمالي الإيرادات في اليوم يزيد من 1، 000 $ إلى 1، 010. ويتم احتساب الإيرادات الحدية للشركة أيضا عن طريق أخذ المشتقة الأولى من إجمالي معادلة الإيرادات.

في السوق الاحتكاري، تقوم الشركة بتعظيم أرباحها الإجمالية عن طريق مساواة التكلفة الهامشية مع الإيرادات الحدية وحلها بسعر منتج واحد والكمية التي يجب أن تنتجها.

على سبيل المثال، لنفترض أن وظيفة التكلفة الكلية للمحتكر هي: P = 10Q + Q ^ 2، حيث Q هي الكمية. وظيفة الطلب هي: P = 25 - Q، ويتم العثور على إجمالي الإيرادات بضرب P بواسطة Q، حيث P هو السعر و Q هو الكمية. ولذلك، فإن مجموع الإيرادات وظيفة: تر = 25Q - Q ^ 2. دالة التكلفة الحدية هي: ماك = 10 + 2Q. الإيرادات الحدية هي: مر = 30 - 2Q. ويوجد ربح المحتكر بطرح إجمالي التكلفة من إجمالي إيراداته. من حيث حساب التفاضل والتكامل، وتعظيم الربح عن طريق أخذ مشتق من هذه الوظيفة، π = تر - تك، ومكافئته إلى الصفر.

ولذلك، فإن الكمية الموردة التي تزيد من أرباح المحتكر يتم العثور عليها عن طريق مس ماك إلى مر: 10 + 2Q = 30 - 2Q. الكمية التي يجب أن تنتجها لتحقيق المساواة المذكورة أعلاه هي 5. يجب توصيل هذه الكمية مرة أخرى إلى وظيفة الطلب للعثور على سعر منتج واحد. لتحقيق أقصى قدر من الربح، يجب على الشركة بيع وحدة واحدة من المنتج مقابل 20 $. إجمالي ربح هذه الشركة هو 25، أو تر - تك = 100 - 75.