الفائدة البسيطة هي التكلفة الأساسية المرتبطة باستخدام أو اقتراض الأموال. انها اسمه ذلك لأن الفائدة البسيطة يتجاهل تأثير المركب، الذي هو في الأساس "الفائدة على الفائدة". وبما أن الفائدة البسيطة تحسب فقط على المبلغ الرئيسي للقرض أو الإيداع، فإنه من الأسهل تحديد الفائدة المركبة، التي تشير إلى الفائدة المحسوبة على المبلغ الأصلي وعلى الفائدة المتراكمة للفترات السابقة (للاطلاع على المزيد، اقرأ: تعلم الفائدة البسيطة والمركبة ).

في مواقف الحياة الحقيقية، يتم استخدام الفائدة المركبة في كثير من الأحيان، كما انها عامل في العديد من الحسابات التجارية والمصرفية. الفائدة البسيطة تستخدم أساسا لحسابات سهلة: تلك عموما لفترة واحدة أو أقل من سنة، وليس لفترات أو سنوات متعددة.

الفورمولا

يتم حساب الفائدة البسيطة باستخدام الصيغة التالية: الفائدة البسيطة = المبلغ الرئيسي (P) x معدل الفائدة (I) x مدة القرض أو الإيداع (N) في السنوات.

لنعمل من خلال بعض الأمثلة لإظهار الصيغة.

مثال 1 : لنفترض أنك قمت بتغطية مبلغ 5 آلاف دولار في شهادة إيداع مدتها سنة واحدة تدفع فائدة بسيطة بنسبة 3٪ سنويا. الفائدة التي تكسبها بعد سنة واحدة ستكون 150 دولارا (5، 000 × 3٪ × 1).

مثال 2 : استمرارا للمثال أعلاه، لنفترض أن شهادة الإيداع الخاصة بك قابلة للاسترداد في أي وقت، مع الفائدة المستحقة لك على أساس تناسبي. إذا كنت قد سددت القرص بعد أربعة أشهر، كم ستكسب الفائدة؟ سوف تكسب 50 $: (5، 000 × 3٪ س (4/12)).

مثال 3 : لنفترض أن بوب بيلدر يقترض 500 ألف دولار لمدة ثلاث سنوات من عمه الغني الذي يوافق على تحصيل فائدة بسيطة من بوب بنسبة 5٪ سنويا. كم سيكون على بوب أن يدفع في رسوم الفائدة كل عام، وماذا سيكون مجموع رسوم الفائدة بعد ثلاث سنوات؟ (بافتراض أن المبلغ الأصلي لا يزال هو نفسه على مدى فترة الثلاث سنوات، أي ه، يتم سداد كامل مبلغ القرض بعد ثلاث سنوات).

يجب على بوب دفع 25 ألف دولار في رسوم الفائدة سنويا (500 دولار أمريكي أو 5٪ × 5٪ × 1) أو 75 ألف دولار أمريكي (25000000 دولار أمريكي) في إجمالي رسوم الفائدة بعد ثلاث سنوات.

مثال 4 : استمرارا للمثال أعلاه، يحتاج بوب بيلدر إلى اقتراض مبلغ إضافي قدره 500 ألف دولار لمدة ثلاث سنوات. ولكن مع استغلال عمه الغني، فإنه يأخذ قرضا من شركة أسم للاقتراض بمعدل فائدة 5٪ سنويا سنويا، مع كامل مبلغ القرض والفوائد المستحقة بعد ثلاث سنوات. ما هي الفائدة الإجمالية التي يدفعها بوب؟

وبما أن الفائدة المركبة تحسب على أساس الفائدة الرئيسية والمتراكمة، فإليك كيفية إضافتها:

بعد السنة الأولى، الفائدة المستحقة = 25 ألف دولار (500 ألف دولار أمريكي (قرض القرض) × 5٪ × 1).

بعد سنتين، الفائدة المستحقة = 26 دولار، 250 (525،000 دولار (قرض القرض + سنة واحدة الفائدة) × 5٪ × 1).

بعد السنة الثالثة، الفائدة المستحقة = 27 $، 562. 50 (551 $، 250 (قرض القرض + الفائدة للسنة الأولى والسنة الثانية) × 5٪ × 1).

مجموع الفوائد المستحقة بعد ثلاث سنوات = 78 دولارا، 812. 50 (25، 000 + $ 26، 250 + $ 27، 562. 50).

وبطبيعة الحال، بدلا من حساب الفائدة المستحقة عن كل سنة على حدة، يمكن للمرء بسهولة حساب مجموع الفائدة المستحقة باستخدام صيغة الفائدة المركبة:

الفائدة المركبة = المبلغ الإجمالي للمصلحة والاهتمام في المستقبل أقل < المبلغ الرئيسي في الوقت الحالي = P <1> i

n ^{] P} = P [(1 + i)

n ^{- 1] > حيث P = الرئيسي، i = معدل الفائدة السنوي معبرا عنه بالنسب المئوية، و n = عدد الفترات المركبة.} توصيل الأرقام أعلاه في الصيغة، لدينا P = $ 500، 000، i = 0. 05، و n = 3. وهكذا، الفائدة المركبة = $ 500، 000 [(1 + 0. 05)

3

- 1] = 500000 دولار [1. 157825 - 1] = 78، 812. 50. النقطة هي أنه باستخدام الفائدة المركبة بدلا من الفائدة البسيطة، يجب على بوب أن يدفع مبلغا إضافيا قدره 3، 812. 50 (78 دولار، 812، 50 - 75 ألف دولار) ثلاث سنوات. ^{الخلاصة} الفائدة البسيطة مفيدة جدا لحساب الفائدة لفترة واحدة، أو لفترات أقل من سنة، ولكنها غالبا ما تكون ذات فائدة محدودة لفترات متعددة حيث تتضاعف الفائدة.