جدول المحتويات:
- تاريخية مقابل. التقلب الضمني
- ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوطية أضعافا مضاعفة. ونحن لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية:
التقلب هو المقياس الأكثر شيوعا للمخاطر، لكنه يأتي في عدة نكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية .) في هذه المقالة، سنحسن التقلب البسيط ونناقش المتوسط المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما).
تاريخية مقابل. التقلب الضمني
أولا، دعونا نضع هذا المقياس في شكل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). ويفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة. ونحن نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، يتجاهل التقلب الضمني التاريخ؛ فإنه لا يحل للتقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب.
|
|
إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن هناك خطوتين مشتركتين:
- حساب سلسلة العوائد الدورية
- تطبيق نظام الترجيح >
هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من u
|
|
i إلى u i-m ، اعتمادا على عدد الأيام (م = أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه المقاربات الثلاثة. في المقالة السابقة، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط العوائد التربيعية:
لاحظ أن هذه المبالغ تعيد كل من الإقرارات الدورية، ثم تقسم المجموع بعدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، انها حقا مجرد متوسط العوائد الدورية التربيعية. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، a = 1 / m)، فإن التباين البسيط يبدو مثل هذا:
|
|
إوما يحسن على التباين البسيط
|
|
ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد كسب نفس الوزن. وعودة الأمس (الأخيرة) لم يكن لها تأثير أكبر على التباين من عائد الشهر الماضي. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين.
المتوسط المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يقدم لامدا، وهو ما يسمى معلمة التمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأثقال المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي:
على سبيل المثال، ريسكمتريكس
|
|
تم شركة إدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94٪. في هذه الحالة، يتم ترجيح أول (آخر) تربيع العائد الدوري بنسبة (1-0. 94) (94) 0 = 6٪. والعودة التربيعية التالية هي ببساطة لامدا متعددة من الوزن السابق. في هذه الحالة 6٪ مضروبا في 94٪ = 5. 64٪. والوزن الثالث قبل يوم يساوي (0-0،94) (0. 94) 2 = 5. 30٪. هذا هو معنى "الأسي" في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (ط. لامدا، والتي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن اليوم السابق. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل). وفيما يلي الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل.
التقلب البسيط يزن بشكل فعال كل عائد دوري بنسبة 0. 196٪ كما هو مبين في العمود O (كان لدينا سنتان من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1/509 = 0. 196٪). ولكن لاحظ أن العمود P يعين وزن 6٪، ثم 5. 64٪، ثم 5. 3٪ وهلم جرا. هذا هو الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما.
|
|
تذكر: بعد أن نجمع كامل السلسلة (في العمود Q) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين.
ما الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل؟ من الواضح أن التباين البسيط أعطانا تقلبا يوميا بنسبة 2٪، ولكن إوما أعطت تقلبا يوميا بنسبة 1٪ فقط (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقر تقلب غوغل مؤخرا. وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع.
فارق اليوم هو وظيفة من فارق اليوم السابق
ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوطية أضعافا مضاعفة. ونحن لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية:
العودية يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين اليوم السابق) . يمكنك العثور على هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط مثل حساب لونغاند! وتقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين يوم أمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى عودة مربع يوم أمس (ويزنه واحد ناقص لامدا). لاحظ كيف نضيف فقط فترتين معا: التباين المرجح يوم أمس والأرجح المرجحة، وعودة مربعة.
|
|
على الرغم من ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. ويشير ارتفاع ال لامدا (e g، مثل ريسكميتريك 94٪) إلى انحطاط أبطأ في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في هذه السلسلة وأنها سوف "تسقط" ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها).
الملخص
التقلب هو الانحراف المعياري الفوري للأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا.وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة.
ما هي صيغة حساب المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال؟ | إن متوسط التكلفة المرجح لرأس المال <إنفستوبيديا
هو متوسط التكلفة بعد الضريبة لمصادر رأس المال المختلفة للشركة، بما في ذلك الأسهم العادية والأسهم المفضلة والسندات وأي ديون أخرى طويلة الأجل.
ما الفرق بين المتوسط المتحرك والمتوسط المتحرك المرجح؟
المتوسطات المتحركة هي واحدة من الأدوات الأكثر شعبية التي يستخدمها التجار النشطون لقياس الزخم. في هذه الأسئلة الشائعة، سنلقي نظرة على نموذجين شائعين.
ما الفرق بين المتوسط المتحرك الأسي (إما) والمتوسط المتحرك المرجح؟
تقرأ عن الفرق بين المتوسطات المتحركة الأسية والمتوسطات المتحركة المرجحة، ومؤشرين للتلطيف غالبا ما يتم الخلط بينهما.