a:

في الإحصاء، الخطأ القياسي هو الانحراف المعياري للمقياس الإحصائي للعينة، وعادة ما يكون متوسط ​​العينة. ويقيس الخطأ المعياري مدى دقة العينة التي تمثل السكان الفعليين الذين تم استخلاص العينة منهم. لحساب الخطأ المعياري للمتوسط ​​في عينة، يحتاج المستخدم لتشغيل أمر سطر واحد في ماتلاب "ستديرور = ستد (داتا) / سرت (لينغث (داتا))" حيث تمثل "داتا" مصفوفة ذات عينة القيم "ستد" هي دالة ماتلاب التي تحسب الانحراف المعياري للعينة "سرت" هي دالة ماتلاب التي تحسب الجذر التربيعي لرقم غير سالب و "لينغث" هي دالة ماتلاب التي تحسب إجمالي عدد الملاحظات في العينة.

يتم حساب الخطأ المعياري بشكل عام لمتوسط ​​العينة. وبما أنه يمكن أن تكون هناك عينات مختلفة مأخوذة من السكان، يوجد توزيع للوسائل التي يتم أخذ عينات منها. ويقيس الخطأ المعياري الانحراف المعياري لجميع وسائل العينة المستمدة من السكان. معادلة الخطأ المعياري للمتوسط ​​هي الانحراف المعياري للعينة مقسوما على الجذر التربيعي لحجم العينة.

النظر في عينة من الدخل السنوي للأسر المستمدة من عامة سكان الولايات المتحدة. تحتوي العينة على خمسة ملاحظات وتتكون من قيم $ 10، 000، 100، 000، $ 50، 000، $ 45، 000، $ 35، 000. أولا، يحتاج المستخدم إلى إنشاء مصفوفة تسمى "بيانات" تحتوي على هذه الملاحظات في ماتلاب. بعد ذلك، يمكن للمستخدم حساب الخطأ القياسي للمتوسط ​​مع الأمر "ستديرور = ستد (البيانات) / سرت (طول)". نتيجة هذا الأمر تقول أن متوسط ​​هذه العينة، التي هي $ 48، 000، لديه خطأ قياسي من 13 $، 161.