a:

التكلفة الحدية للإنتاج والإيرادات الحدية هي التدابير الاقتصادية المستخدمة لتحديد كمية الإنتاج وسعر الوحدة الواحدة للمنتج لتعظيم الأرباح. شركة عقلانية تسعى دائما لتحقيق أقصى قدر من الربح، والعلاقة بين الإيرادات الحدية والتكلفة الحدية للإنتاج يساعد على العثور على النقطة التي يحدث ذلك. وتؤدي النقطة التي تساوي فيها الإيرادات الحدية إلى التكلفة الحدية إلى زيادة أرباح الشركة.

التكلفة الحدية للإنتاج تقيس التغير في التكلفة الإجمالية للسلعة التي تنتج عن إنتاج وحدة إضافية واحدة من تلك السلعة. يتم احتساب التكلفة الحدية بقسمة التغير في إجمالي التكلفة على التغير في الكمية. باستخدام حساب التفاضل والتكامل، يتم احتساب التكلفة الحدية عن طريق أخذ المشتقة الأولى من وظيفة التكلفة الإجمالية فيما يتعلق الكمية: ماك = دتك / دق.

على سبيل المثال، التكلفة الإجمالية لإنتاج 100 وحدة من السلعة هي 200 دولار. وتبلغ التكلفة الإجمالية لإنتاج 101 وحدة 204 دولارات. ويبلغ متوسط ​​تكلفة إنتاج 100 وحدة 2 دولار، أو 200 دولار / 100 دولار؛ ومع ذلك، فإن التكلفة الحدية لإنتاج الوحدة 101 هو 4 $، أو (204 $ - 200 $) / (101-100).

تقيس الإيرادات الحدية التغير في الإيرادات التي تنشأ عند بيع وحدة إضافية من المنتج. وتحسب الإيرادات الحدية بقسمة التغير في إجمالي الإيرادات عن طريق التغيير في الكمية. في حساب التفاضل والتكامل، والإيرادات الحدية هي المشتقة الأولى من إجمالي الإيرادات وظيفة فيما يتعلق الكمية: مر = دتر / دق.

على سبيل المثال، لنفرض أن سعر المنتج هو 10 دولارات، وأن الشركة تنتج 20 وحدة في اليوم الواحد. ويحسب مجموع الإيرادات بضرب السعر حسب الكمية المنتجة. في هذه الحالة، يبلغ إجمالي الإيرادات 200 دولار أمريكي (أو ما يعادله بالعملة المحلية)، أو 10 دولارات أمريكية (أو ما يعادلها بالعملة المحلية) ويبلغ إجمالي الإيرادات من إنتاج 21 وحدة 205 دولارا. يتم احتساب الإيرادات الحدية بمبلغ 5 دولارات، أو (205 - 200 دولار أمريكي) / (21-20).

عندما تكون الإيرادات الحدية والتكلفة الحدية للإنتاج متساوية، يتم تعظيم الربح عند هذا المستوى من الإنتاج والسعر. من حيث حساب التفاضل والتكامل، يتم ذكر العلاقة على النحو التالي: دتر / دق = دتك / دق.

على سبيل المثال، يمكن لشركة ألعاب بيع 15 لعبة بسعر 10 دولارات لكل منها. ومع ذلك، إذا كانت الشركة تبيع 16 وحدة، سعر البيع ينخفض ​​إلى 9 $. 50 لكل منهما. الإيرادات الحدية هي $ 2، أو ((16 * 9. 50) - (15 * 10)) / (16-15). لنفترض أن التكلفة الحدية هي $ 2؛ فإن الشركة تعظيم أرباحها في هذه المرحلة لأن الإيرادات الحدية تساوي تكلفتها الحدية.

عندما تكون الإيرادات الحدية أقل من التكلفة الحدية للإنتاج، فإن الشركة تنتج كميات كبيرة جدا ويجب أن تخفض الكمية التي يتم توريدها إلى أن تساوي الإيرادات الحدية التكلفة الحدية للإنتاج. عندما تكون الإيرادات الحدية أكبر من التكلفة الحدية، فإن الشركة لا تنتج ما يكفي من السلع، وينبغي زيادة إنتاجها حتى يتم تعظيم الربح.