قد يؤثر تغيير أسعار الفائدة تأثيرا كبيرا على أسعار الأصول. إذا لم تتغير أسعار الأصول هذه بسرعة كافية لتعكس سعر الفائدة الجديد، تنشأ فرصة المراجحة، والتي سيتم استغلالها بسرعة جدا من قبل المراجعين في جميع أنحاء العالم وتختفي في وقت قصير. وبما أن هناك عشرات من برامج التداول والاستراتيجيات الكمية التي تكون على استعداد للانقضاض والاستفادة من أي تدنيف في الأصول إذا حدث ذلك، فإن عدم الكفاءة في التسعير واحتمالات المراجحة مثل تلك الموضحة هنا نادرة جدا. ومع ذلك، فإن هدفنا هنا هو وضع الخطوط العريضة لاستراتيجيات المراجحة الأساسية بمساعدة بعض الأمثلة البسيطة.

لاحظ أنه بما أننا حاليا (اعتبارا من أبريل 2015) في حقبة من معدلات الفائدة المنخفضة على مستوى العالم، فقد نظرنا فقط في تأثير ارتفاع أسعار الفائدة على أسعار الأصول. وتركز المناقشة التالية على استراتيجيات المراجحة فيما يتعلق بثلاث فئات من فئات الأصول: الإيرادات الثابتة والخيارات والعملات.

المراجحة الثابتة الدخل مع تغيير أسعار الفائدة

سعر أداة الدخل الثابت مثل السندات هو في الأساس القيمة الحالية لتدفقات الدخل التي تتكون من مدفوعات القسائم الدورية وسداد أصل القرض عند استحقاق السندات. وكما هو معلوم، فإن أسعار السندات وأسعار الفائدة لها علاقة عكسية. ومع ارتفاع أسعار الفائدة، تنخفض أسعار السندات بحيث تعكس عائداتها أسعار الفائدة الجديدة؛ ومع هبوط أسعار الفائدة، ترتفع أسعار السندات.

دعونا ننظر في سندات الشركات بنسبة 5٪ مع دفعات قسيمة نصف سنوية قياسية وخمس سنوات حتى تاريخ الاستحقاق. السندات حاليا تنتج 3٪ سنويا (أو 1. 5٪ نصف سنويا، وتجاهل الآثار المركبة للحفاظ على الأمور بسيطة). سعر السند، أو قيمته الحالية، هو 109 $. 22 كما هو مبين في الجدول أدناه (في قسم "الحالة الأساسية").

يمكن حساب القيمة الحالية بسهولة على جدول بيانات إكسيل باستخدام وظيفة بف، كما

= بف (1٪ 5، 10، -2 50، -100). أو على آلة حاسبة مالية، قم بتوصيل i = 1. 5٪، ن = 10، بمت = -2. 5، فف = -100، وحل ل بف.

لنفترض أن أسعار الفائدة ترتفع قريبا، وأن العائد على السندات القابلة للمقارنة هو الآن 4٪. يجب أن ينخفض ​​سعر السندات إلى 104 دولارات. 49 كما هو مبين في العمود "سعر الفائدة."

حالة القاعدة	سعر الفائدة لأعلى
قسيمة الدفع	$ 2. 50	$ 2. 50
لا.	10	10
المبلغ الرئيسي (القيمة الاسمية)	$ 100	$ 100
العائد	1. 50٪	2. 00٪
القيمة الحالية (بف)	$ 109. 22	$ 104. 4

ماذا لو كان التاجر توم يظهر عن طريق الخطأ سعر السندات كما 105 $؟ ويعكس هذا السعر العائد إلى النضج 3٪ 89 سنويا، بدلا من 4٪، ويعرض فرصة المراجحة.

ومن ثم يقوم أحد المحكمين ببيع السندات إلى ترادر ​​توم بسعر 105 دولار، وفي نفس الوقت شرائه في مكان آخر بسعر 104 دولار.49، الجيب $ 0. 51 في الربح الخالي من المخاطر لكل 100 دولار من أصل الدين. على مبلغ 10 مليون دولار القيمة الاسمية للسندات، التي تمثل أرباحا خالية من المخاطر قدرها 51،000 دولار.

فرصة المراجحة تختفي بسرعة كبيرة إما لأن التاجر توم سوف يدرك خطأه وإعادة تسعير السندات بحيث ينتج بشكل صحيح 4 ٪، أو حتى لو لم يفعل ذلك، وقال انه خفض سعر البيع له بسبب العدد المفاجئ من التجار الذين يرغبون في بيع السندات له في 105 $. وفي الوقت نفسه، منذ يتم شراء السندات أيضا في أي مكان آخر (لبيعها إلى متعجل توم توم)، وسعره سيرتفع في الأسواق الأخرى. وسوف تتلاقى هذه الأسعار سريعا وسوف تتداول السندات قريبا جدا من قيمتها العادلة البالغة 104 دولارات. 49 <<> أسعار الفائدة مع تغيير أسعار الفائدة

على الرغم من أن أسعار الفائدة لا تؤثر تأثيرا كبيرا على أسعار الخيارات في البيئة الحالية بأسعار شبه الصفر، فإن الزيادة في أسعار الفائدة ستؤدي إلى ارتفاع أسعار الخيارات، وضع الأسعار في الانخفاض. وإذا كانت أقساط الخيار هذه لا تعكس معدل الفائدة الجديد، فإن معادلة التكافؤ الأساسية للدعوة - ​​التي تحدد العلاقة التي يجب أن توجد بين أسعار المكالمة وتضع الأسعار لتجنب المراجحة المحتملة - ستكون غير متوازنة، مما يتيح إمكانية المراجحة.

تنص معادلة التكافؤ تحت الطلب على أن الفرق بين أسعار خيار المكالمة وخيار الخيار يجب أن يساوي الفرق بين سعر السهم الأساسي وسعر الإضراب المخصوم إلى الوقت الحاضر. في المصطلحات الرياضية: C - P = S - كه

-rT ^. الافتراضات الرئيسية هنا هي أن الخيارات هي من الطراز الأوروبي (أي يمكن ممارستها فقط في تاريخ انتهاء الصلاحية) ولها نفس تاريخ انتهاء الصلاحية، وسعر الإضراب K هو نفسه لكل من المكالمة ووضع، لا توجد معاملة أو والتكاليف الأخرى، ولا يدفع السهم أي توزيعات أرباح. وبما أن T هو الوقت المتبقي لانتهاء الصلاحية و "r" هو سعر الفائدة الخالي من المخاطر، فإن التعبير كي

-RT ^{هو مجرد سعر الإضراب المخفض إلى الوقت الحالي بسعر الخالية من المخاطر.} بالنسبة للسهم الذي يدفع أرباحا، يمكن تمثيل التكافؤ في المكالمة على النحو التالي: C - P = S - D - كي

-rT ^. وذلك لأن دفعات الأرباح تقلل من قيمة السهم بمقدار المبلغ. عندما يتم دفع الأرباح قبل انتهاء صلاحية الخيار، يكون لها تأثير على خفض أسعار المكالمات وزيادة أسعار البيع.

وإليك كيف يمكن أن تنشأ فرصة المراجحة. إذا قمنا بإعادة ترتيب المصطلحات في معادلة التكافؤ في المكالمة، لدينا: S + P - C = كي

-RT ^. وبعبارة أخرى، يمكننا إنشاء رابطة اصطناعية عن طريق شراء الأسهم، وكتابة مكالمة ضدها، وفي الوقت نفسه شراء وضع (الدعوة ووضع يجب أن يكون نفس سعر الإضراب). وينبغي أن يساوي السعر الإجمالي لهذا المنتج المنظم القيمة الحالية لسعر الإضراب المخفض بالمعدل الخالي من المخاطر. (من المهم أن نلاحظ أنه بغض النظر عن سعر السهم في تاريخ انتهاء صلاحية الخيار، والمكافأة من هذه المحفظة دائما مساوية لسعر الإضراب من الخيارات).

إذا كان سعر المنتج المنظم (سعر السهم + سعر الشراء - العائد من كتابة المكالمة) مختلفا تماما عن سعر الإضراب المخفض، قد تكون هناك فرصة للمراجحة.لاحظ أن فرق السعر يجب أن يكون كبيرا بما فيه الكفاية لتبرير وضع التجارة، حيث لا يمكن استغلال الحد الأدنى من الاختلافات بسبب تكاليف العالم الحقيقي مثل فروق الأسعار. (انظر: "تعادل سعر المكالمة وفرصة التحكيم").

على سبيل المثال، إذا اشترى أحدهم مخزون افتراضي شركة الكمثرى مقابل 50 دولارا، فإنه يكتب مكتوبا بقيمة 55 دولارا أمريكيا لمدة سنة واحدة لاستلامه $ 1. 14 في قسط، ويشتري سنة واحدة 55 $ وضعت في 6 $ (نحن لا نفترض أي مدفوعات توزيعات الأرباح من أجل البساطة)، هل هناك فرصة المراجحة هنا؟

في هذه الحالة، إجمالي الإنفاق على السندات الاصطناعية هو 54 $. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1. 14). القيمة الحالية للسعر الضريبي 55 $، مخفضة في سعر الخزانة الأمريكية لمدة سنة واحدة (وكيل للمعدل الخالية من المخاطر) من 0.25٪، هو أيضا 54 $. 86- ومن الواضح أن التكافؤ بين المطالبات تحت الطلب لا يوجد هنا إمكانية للمراجحة.

ولكن ماذا لو ارتفعت أسعار الفائدة إلى 0. 50٪، مما تسبب في دعوة سنة واحدة ليرتفع إلى 1 $. 50 وعام واحد وضعت في الانخفاض إلى 5 $. 50؟ (ملاحظة: تغير السعر الفعلي سيكون مختلفا، لكننا قد بالغنا فيه هنا لإثبات هذا المفهوم). في هذه الحالة، فإن إجمالي الإنفاق على السندات الاصطناعية هو الآن 54 $، في حين أن القيمة الحالية للسعر الضريبي 55 $ مخفضة عند 0 50٪ هو 54 دولارا. 73 - لذلك توجد بالفعل فرصة للمراجحة هنا.

لذلك، نظرا لأن علاقة التكافؤ في حالة المكالمة لا تحتفظ، يمكن للمرء أن يشتري شركة الكمثرى بسعر 50 دولارا، وكتابة مكالمة سنة واحدة لتلقي $ 1. 50 في الدخل قسط، وفي وقت واحد شراء وضع في 5 $. 50- ويبلغ مجموع النفقات 54 دولارا، مقابلها تحصل على 55 دولارا عندما تنتهي الخيارات في سنة واحدة، بغض النظر عن السعر الذي يتداول به الكمثرى. ويبين الجدول أدناه السبب، استنادا إلى سيناريوهين لسعر شركة الكمثرى عند انتهاء صلاحية الخيار - 40 دولارا و 60 دولارا.

استثمار 54 دولارا واستلام 55 دولارا في أرباح غير محفوفة بالمخاطر بعد عام واحد يعادل عودة 1.85٪، مقارنة مع سعر الخزينة الجديد لسنة واحدة 0. 50٪. وبالتالي فإن المراجحة قد خفضت 135 نقطة أساس إضافية (1. 85٪ - 0. 50٪) من خلال استغلال علاقة التكافؤ بين الطلبين.

المردود عند انتهاء الصلاحية في سنة واحدة

الكمثرى @ $ 40
الكمثرى @ $ 60	شراء مخزون الكمثرى
$ 50. 00	40 $. 00	60 $. 00	كتابة $ 55 اتصل
- $ 1. 50	$ 0. 00	- $ 5. 00	شراء $ 55 وضع
$ 5. 50	15 $. 00	$ 0. 00	إجمالي
$ 54. 00	$ 55. 00	$ 55. 00	المراجحة العملة مع تغيير أسعار الفائدة

تعكس أسعار الصرف الآجلة فروق أسعار الفائدة بين عملتين. إذا تغيرت أسعار الفائدة ولكن الأسعار الآجلة لا تعكس على الفور التغيير، قد تنشأ فرصة المراجحة.

على سبيل المثال، أسعار الصرف للدولار الكندي مقابل الدولار الأمريكي هي حاليا 1. بقعة 2030 و 1. 2080 سنة واحدة إلى الأمام. ويستند السعر الآجل إلى سعر فائدة كندي لمدة سنة واحدة بنسبة 68 في المائة ومعدل سنوي قدره 0.25 في المائة في الولايات المتحدة. الفرق بين السعر الفوري والمعدلات الآجلة يعرف بنقاط المبادلة، ويصل إلى 50 في هذه الحالة (1.8080 - 1. 2030).

لنفترض أن معدل الفائدة لسنة واحدة في الولايات المتحدة يتسلق إلى 0. 50٪، ولكن بدلا من تغيير السعر الآجل لسنة واحدة إلى 1.2052 (على افتراض أن سعر الصرف الفوري لم يتغير في عام 2030)، ترادر ​​توم (الذي لديه يوم سيء حقا) يتركه في 1. 2080.

في هذه الحالة، يمكن استغلال المراجحة بطريقتين:

التجار يشترون الدولار الأمريكي مقابل الدولار الكندي سنة واحدة إلى الأمام في أسواق أخرى بمعدل صحيح 1. 2052، وبيع هذه الدولارات إلى التاجر توم سنة واحدة إلى الأمام بمعدل 1. 2080. وهذا يتيح لهم نقدا في ربح من المراجحة قدره 28 نقطة، أو 2 دولار كندي، 800 لكل مليون دولار أمريكي.

• ويمكن أيضا أن تستخدم المراجحة الفائدة المغطاة لاستغلال هذه الفرصة المراجحة، على الرغم من أنه سيكون أكثر تعقيدا بكثير. وستكون الخطوات على النحو التالي:
• - الاقتراض C $ 1. 2030 مليون في 0. 68٪ لمدة سنة واحدة. سيكون إجمالي التزام السداد هو 1 دولار، 211، 180.

- تحويل المبلغ المقترض من C $ 1. 2030 مليون دولار إلى الدولار الأمريكي بسعر الصرف الفوري 1. 2030.

- وضع هذا 1 مليون دولار أمريكي على الودائع عند 0. 50٪، ودخول في وقت واحد في عقد مدته سنة واحدة مع ترادر ​​توم لتحويل مبلغ استحقاق (1000 دولار أمريكي) إلى دولار كندي، بسعر توم الذي يصل إلى سنة واحدة إلى 1.8080.

- بعد عام واحد، تسوية العقد الآجل مع التاجر توم بتسليم أكثر من 1، 005000 دولار أمريكي و وتلقي الدولار الكندي بسعر التعاقد 1.8080، مما سيؤدي إلى عائدات من 1، 214، 040.

- تسديد أصل القرض C والفوائد من C1 1، 211، 180، والاحتفاظ الفرق من C 2، 860 (C $ 1، 214، 040 - C $ 1، 211، 180).

الخط السفلي

قد تؤدي التغيرات في أسعار الفائدة إلى تضييق في الأصول. في حين أن هذه الفرص المراجحة قصيرة الأجل، فإنها يمكن أن تكون مربحة جدا للتجار الذين يستفيدون منها.