كانت معضلة السجين، وهي واحدة من أكثر نظريات اللعبة شهرة، مفهومة من قبل ميريل فلود وميلفين دريشر في مؤسسة راند في عام 1950، وأضفت الطابع الرسمي عليها وأطلق عليها اسم عالم الرياضيات في برينستون ألبرت وليام تاكر. وتوفر معضلة السجين أساسا إطارا لفهم كيفية تحقيق التوازن بين التعاون والمنافسة، وهي أداة مفيدة جدا لاتخاذ القرارات الاستراتيجية.

ونتيجة لذلك، فإنه يجد التطبيق في مجالات متنوعة بدءا من الأعمال التجارية والمالية والاقتصاد والعلوم السياسية إلى الفلسفة وعلم النفس وعلم الأحياء وعلم الاجتماع.

أساسيات معضلة السجين

سيناريو معضلة السجين يعمل على النحو التالي: تم القبض على اثنين من المشتبه بهم لجريمة وهم الآن في غرف منفصلة في مركز للشرطة، دون أي وسيلة للتواصل مع بعضها البعض. وقد أخبرهم المدعي العام ما يلي:

• إذا كنت تعترف وتوافق على الشهادة ضد المشتبه به الآخر، الذي لا يعترف، سيتم إسقاط التهم الموجهة لك وسوف تذهب خالية من الاسكتلندي.
• إذا كنت لا تعترف ولكن المشتبه به الآخر يفعل، سيتم إدانتك وسيسعى الادعاء العقوبة القصوى لمدة ثلاث سنوات.
• إذا اعترف كل منكما، فسيتم الحكم عليك بالسجن لمدة سنتين.
• إذا لم يعترف أي منكما، فسيتم توجيه الاتهام إليهما بالجنح وسيتم الحكم عليهما بالسجن لمدة سنة واحدة.

ماذا يجب أن يفعل المشتبه بهم؟ وهذا هو جوهر معضلة السجين.

تقييم أفضل مسار للعمل

لنبدأ ببناء مصفوفة العائد كما هو مبين في الجدول أدناه. وتظهر "المكافأة" هنا من حيث طول عقوبة السجن (كما ترمز إلى علامة سلبية؛ وكلما ارتفع العدد كلما كان ذلك أفضل). ويشير المصطلحان "التعاون" و "العيب" إلى المشتبه فيهم المتعاونين مع بعضهم البعض (على سبيل المثال، إذا لم يعترف أي منهما) أو عيب (أي عدم التعاون مع اللاعب الآخر، وهو الحال الذي يعترف به أحد المشتبه فيهم، أخرى لا). يظهر الرقم الأول في الخلايا من (أ) إلى (د) مردود المشتبه به (أ)، بينما يظهر الرقم الثاني على المشتبه به (ب)

معضلة السجين مصفوفة الدفع	المشتبه به
عيب	مشتبه فيه
التعاون	(a) -1، -1	(c) -3، 0	ديفيكت
(b) 0، -3	(د) -2، -2	الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي التي تنتج أفضل مكافأة لهذا اللاعب بغض النظر عن الاستراتيجيات التي يستخدمها لاعبين آخرين. الاستراتيجية المهيمنة هنا هي أن يعاني كل لاعب من عيب (اعتراف)، لأن الاعتراف سيخفض متوسط ​​طول الوقت الذي يقضيه في السجن. وفيما يلي النتائج المحتملة:

إذا تعاونت A و B وأبقى أمي، كلاهما يحصل على سنة واحدة في السجن؛ يظهر هذا في الخلية (أ).

• إذا اعترفت B ولكن لا، A يذهب مجانا و B يحصل على ثلاث سنوات خلية (ب).
• إذا لم يعترف A ولكن B يعترف، يحصل على ثلاث سنوات و B الخلية الحرة (ج).
• إذا اعترف كل من A و B، كلاهما يحصل على سنتين في زنزانة السجن (د).
• لذلك إذا اعترف، إما أن يذهب مجانا أو يحصل على سنتين في السجن. ولكن إذا لم يعترف، فإنه إما السجن لمدة سنة أو ثلاث سنوات. B يواجه بالضبط نفس المعضلة. ومن الواضح أن أفضل استراتيجية هي الاعتراف، بغض النظر عما يفعله المشتبه به الآخر.

الآثار المترتبة على معضلة السجين

تظهر معضلة السجين بأن الرجل عندما يسعى إلى تحقيق مصلحته الذاتية، فإن النتيجة أسوأ مما لو كان كلاهما قد تعاون. وفي المثال السابق، فإن التعاون - حيث يبقي A و B صامتا ولا يعترفان - سيحكم على المشتبه فيهما بالسجن لمدة سنتين كاملة. وستؤدي جميع النتائج الأخرى إلى إصدار جملة موحدة لمدة سنتين أو ثلاث سنوات.

في الواقع، فإن الشخص العقلاني الذي يرغب فقط في الحصول على أقصى فائدة لنفسه يفضل عموما الخلل، بدلا من التعاون. وإذا اختار كل منهما أن يتخلى عن افتراض أن الآخر لن يحدث، بدلا من أن ينتهي في الخلية (ب) أو (ج) مثل كل واحد منهم يأمل في أن ينتهي بهم المطاف في الخلية (د) وكسب سنتين في السجن لكل منهما. وفي مثال السجين، فإن التعاون مع المشتبه فيه الآخر يجلب حكما لا مفر منه لمدة سنة واحدة، في حين أن الاعتراف سيؤدي في أحسن الأحوال إلى الإفراج عنهم، أو في أسوأ الأحوال يجلب حكما بالسجن لمدة سنتين. ولكن لا يعترف بأن تحمل العقوبة القصوى لمدة ثلاث سنوات، إذا كانت ثقة A بأن B سيبقى أيضا ماما يثبت أنه في غير محله و B يعترف فعلا (والعكس بالعكس).

هذه المعضلة، حيث يكون الحافز على العيب (لا يتعاون) قويا جدا على الرغم من أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، يلعب بطرق عديدة في مجال الأعمال والاقتصاد، على النحو المبين أدناه.

تطبيقات تجارية

يتم العثور على مثال كلاسيكي لمعضلة السجين في العالم الحقيقي عندما يقاتل منافسان لهما في السوق. العديد من قطاعات الاقتصاد لديها منافسين رئيسيين. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، التنافس الشرس بين كوكا كولا (نيس: كو

كوكوكولا كولا كو. 47. 09٪ كريتد ويث هيستوك 4. 2. 6 ) و بيبسيكو نيس: بيب بيبسيكو إنك 109. 26-0 87٪ كريتد ويث هيستوك 4. 2. 6 ) في المشروبات الغازية و هوم ديبوت (نيس: هد هد هوم ديبوت إنك. -10٪ كريتد ويث هيستوك 4. 2. 6 ) مقابل لويز (نيس: لو لولو's كومبانيز إنك 77. 41-0 66٪ كريتد ويث هيستوك 4. 2. 6 ) في مواد البناء، وقد أدى إلى العديد من دراسات الحالة في كليات إدارة الأعمال. منافسات شرسة أخرى تشمل ستاربكس (ناسداك: سبوكس سبوكستاربوكس Corp. 57 + 0 96٪ كريتد ويث هيستوك 4. 2. 6 ) مقابل تيم هورتون (نيس: ثي) في كندا، ناسداك: آبل آابلابل إنك 17. 25 + 1. 01٪ كريتد ويث هيستوك 4. 2. 6 ) مقابل سامسونج في قطاع الهواتف النقالة العالمية. فكر في قضية كوكا كولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأول يفكر في خفض سعر مشروب الكوك الشهير. إذا فعلت ذلك، قد يكون بيبسي أي خيار سوى أن تحذو حذوها بيبسي كولا للحفاظ على حصتها في السوق. وقد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في أرباح كلا الشركتين. وبالتالي فإن انخفاض الأسعار من قبل أي من الشركات قد يفسر على أنه خلل، لأنه يكسر اتفاق ضمني للحفاظ على ارتفاع الأسعار وتعظيم الأرباح. وبالتالي، إذا انخفضت كوكا كولا سعرها، إلا أن شركة بيبسي تواصل إبقاء الأسعار مرتفعة، فالسابق يختفي بينما يتعاون الأخير (بالالتزام بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد كوكا كولا كسب حصتها في السوق وكسب الأرباح الإضافية عن طريق بيع المزيد من المشروبات الكوك.

نفترض مصفوفة

لنفترض أن الأرباح المتزايدة التي تتراكم على كوكا كولا وبيبسي هي كما يلي:

إذا حافظ كلاهما على ارتفاع الأسعار، زادت الأرباح لكل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب ).

• إذا انخفض أحد الأسعار (أي عيوب)، ولكن الآخر لا يتعاون ()، فإن الأرباح تزيد بمبلغ 750 مليون دولار للأول بسبب زيادة حصة السوق، ولا تتغير بالنسبة للأخيرة.
• إذا خفضت الشركتان الأسعار، فإن الزيادة في استهلاك المشروبات الغازية تعوض انخفاض السعر، وتزداد الأرباح لكل شركة بمقدار 250 مليون دولار.
• مصفوفات العائد

بيبسيكو

التعاون عيب	كوكا كولا مقابل بيبسيكو <
كوكا كولا	كوبيرايت
500، 500	0، 750	ديفيكت	750، 0
250، 250	مثل تطوير المنتجات / التكنولوجيا الجديدة أو نفقات الإعلان والتسويق من قبل الشركات.	على سبيل المثال، إذا كان لدى شركتين اتفاق ضمني على ترك ميزانيات الإعلانات دون تغيير في سنة معينة، فقد يبقى صافي دخلهما عند مستويات مرتفعة نسبيا. ولكن إذا كان أحد العيوب ويرفع ميزانيتها الإعلانية، فإنه قد كسب أرباح أكبر على حساب الشركة الأخرى، حيث أن مبيعات أعلى تعويض النفقات الإعلانية المتزايدة. ومع ذلك، إذا عززت الشركتان ميزانياتهما الإعلانية، فإن الجهود الإعلانية المتزايدة قد تعوض بعضها البعض وتثبت عدم فعاليتها، مما يؤدي إلى انخفاض الأرباح (بسبب ارتفاع نفقات الإعلانات) مما كان عليه الحال لو تركت ميزانيات الإعلانات دون تغيير.

تطبيقات إلى الاقتصاد

إن الجمود الذي تعاني منه الولايات المتحدة بين الدينيين والجمهوريين الذي ينبثق من وقت لآخر هو مثال تقليدي على معضلة السجين.

لنفترض أن فائدة أو فائدة حل مسألة الديون الأمريكية ستكون مكاسب انتخابية للأطراف في الانتخابات المقبلة. ويشير التعاون في هذه الحالة إلى استعداد كلا الطرفين للعمل على الإبقاء على الوضع الراهن فيما يتعلق بالعجز المتصاعد في ميزانية الولايات المتحدة. ويعني العيب دعمه لهذه الاتفاقية الضمنية واتخاذ الخطوات اللازمة لتحقيق العجز تحت السيطرة.

إذا تعاون الطرفان والحفاظ على الاقتصاد بسلاسة، فإن بعض المكاسب الانتخابية مضمونة.ولكن إذا حاول الطرف (أ) حل مشكلة الدين بطريقة استباقية، في حين أن الطرف باء لا يتعاون، فإن هذا العيد قد يكلف أصوات B في الانتخابات المقبلة، والتي قد تذهب إلى A. ومع ذلك، إذا كان كلا الطرفين بعيدا عن التعاون واللعب في محاولة لحل مشكلة الديون، والاضطرابات الاقتصادية المترتبة على ذلك (انزلاق الأسواق، وانخفاض الائتمان المحتمل، وإغلاق الحكومة، وما إلى ذلك) قد يؤدي إلى مكاسب انتخابية أقل لكلا الطرفين.

كيف يمكنك استخدامه؟

يمكن استخدام معضلة السجين للمساعدة في صنع القرار في عدد من المجالات في حياة الشخص، مثل شراء سيارة، ومفاوضات الرواتب وما إلى ذلك.

على سبيل المثال، افترض أنك في السوق لسيارة جديدة وأنت تسير في بيع سيارة. الأداة المساعدة أو العائد في هذه الحالة هو سمة غير رقمية، i. ه. رضا عن الصفقة. كنت ترغب في الحصول على أفضل صفقة ممكنة من حيث السعر، وميزات السيارة، وما إلى ذلك في حين أن بائع سيارة يريد الحصول على أعلى سعر ممكن لتعظيم عموله.

التعاون في هذا السياق يعني عدم المساومة؛ كنت المشي في، دفع ثمن ملصقا (الكثير إلى فرحة بائع) وترك مع سيارة جديدة. ومن ناحية أخرى، يعني الخلل المفاوضة؛ كنت تريد انخفاض الأسعار، في حين أن بائع يريد سعر أعلى. تعيين قيم عددية لمستويات الرضا، حيث أن الرقم 10 يعني تماما الرضا عن الصفقة و 0 يعني عدم الرضا، مصفوفات الأرباح كما هو موضح أدناه:

مشتري السيارات مقابل بائع -

مصفوفة العائد

بائع < كوبر ديفيكت	المشتري
المشتري	(a) 7، 7
(c) 0، 10	ديفيكت	(b) 10، 0	د) 3، ​​3
ماذا تقول لنا هذه المصفوفة؟ إذا كنت تقود صفقة صعبة والحصول على انخفاض كبير في سعر السيارة، فمن المرجح أن تكون راضية تماما عن الصفقة، ولكن بائع من المرجح أن تكون غير راض بسبب فقدان عمولة (كما يمكن أن يرى في الخلية ب) . على العكس من ذلك، إذا كان بائع يلتصق بنادقه ولا تزدهر على السعر، فمن المرجح أن تكون غير راض عن الصفقة في حين أن البائع سيكون راضيا تماما (الخلية ج).	قد يكون مستوى رضاك ​​أقل إذا كنت ببساطة مشى في ودفع كامل سعر ملصقا (خلية أ). من المرجح أن يكون البائع في هذه الحالة أقل من راض تماما، لأن استعدادك لدفع الثمن الكامل قد يتركه يتساءل عما إذا كان يمكن أن "توجيه" لك إلى نموذج أكثر تكلفة، أو إضافة بعض المزيد من أجراس وصفارات لكسب المزيد عمولة.	تظهر الخلية (د) درجة أقل بكثير من الارتياح لكل من المشتري والبائع، حيث أن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط متردد على السعر المدفوع للسيارة.

وبالمثل، مع المفاوضات الرواتب، قد يكون من غير المستصوب أن تأخذ العرض الأول أن صاحب العمل المحتمل يجعل لك (على افتراض أنك تعرف أنك تستحق أكثر).

التعاون من خلال أخذ العرض الأول قد يبدو وكأنه حل سهل في سوق العمل الصعب، ولكن قد يؤدي إلى ترك بعض المال على الطاولة. معيبة (i. e التفاوض) للحصول على راتب أعلى قد تجلب لك حقا حزمة دفع أكثر بدانة. وعلى العكس من ذلك، إذا لم يكن رب العمل على استعداد لدفع المزيد، قد تكون غير راض عن العرض النهائي.

ونأمل أن لا تتحول مفاوضات الرواتب إلى أي شيء، لأن ذلك قد يؤدي إلى انخفاض مستوى الرضى بالنسبة لك ولرب العمل. مصفوفة المبيعات البائع المردود هو مبين في وقت سابق يمكن تمديدها بسهولة لإظهار مستوى رضا الباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

الخلاصة

وتبين لنا معضلة السجين أن مجرد التعاون ليس دائما في مصلحة الفرد. في الواقع، عند التسوق لعنصر تذكرة كبيرة مثل سيارة، والمساومة هو المسار المفضل للعمل من وجهة نظر المستهلكين. وبخلاف ذلك، قد تتبنى وكالة بيع السيارات سياسة عدم المرونة في مفاوضات الأسعار، مما يزيد أرباحها إلى أقصى حد، مما يؤدي إلى زيادة استهلاك المستهلكين لمركباتهم.

فهم المكافآت النسبية للتعاون مقابل الخلل قد يحفزك على الدخول في مفاوضات أسعار كبيرة قبل إجراء عملية شراء كبيرة.