a:

يمكن للحدود الفعالة التي تحددها نظرية المحفظة الحديثة (مبت) أن تقدم تقديرا لمحفظة مثالية تسمح بأقصى قدر ممكن من العائد لمقدار محدد من المخاطر، وتستخدم الارتباط كإحصاء في قياسه. مبت يمكن أن تساعد أيضا في تحديد أدنى مستوى خطر لمستوى معين من العائدات المحتملة.

يستخدم مبت الارتباط كأحد الإحصاءات لتحديد الأصول التي سيتم تضمينها في المحفظة. الحدود الفعالة هي الحل المنحني الذي يحدد مقدار العائد المتوقع لمقدار معين من المخاطر. ويعتمد المزيج الدقيق للأصول المراد إدراجها في المحفظة على مقدار المخاطر التي يرغب المستثمر الفردي في اتخاذها. وتتواجد محفظة للمستثمرين المعرضين للمخاطر على نقطة مختلفة على طول الحدود الفعالة من محفظة للمستثمر الذي يسعى للحصول على عائد أكبر وعلى استعداد لمواجهة المزيد من المخاطر.

بالنسبة لكل أصل على حدة لتضمينه في محفظة، تقيس مبت المتوسط ​​والانحراف المعياري والارتباط بالموجودات الأخرى في المحفظة. معامل الارتباط هو إحصائية وصفية تقيس كيف يتحرك أصلان فيما يتعلق ببعضهما البعض. وهي موضوعة على مقياس من -1 إلى 1. ويمثل الترابط المثالي بمعامل 1، في حين أن الارتباط السلبي المطلق له معامل -1.

يتم تحديد الارتباط عن طريق إجراء انحدار خطي لأسعار كل أصل مقابل بعضها البعض. ويوفر حساب الانحدار الخطي معامل ارتباط. وتظهر مؤامرة من تحركات السعر المستخدمة في الانحدار الخطي علاقة تصاعدية للأصول مع ارتباط إيجابي وعلاقة متجهة نحو الانخفاض للأصول مع ارتباط سلبي.

معامل الارتباط هذا هو علاقة تاريخية، والعلاقة بين الأصول قد لا تستمر في المستقبل. ويمكن أن تتغير العلاقات بين الأصول، فضلا عن تقلب الأصول الفردية. وعلى هذا النحو، قد يرغب المستثمرون في إعادة التوازن بين محافظهم بشكل دوري للحفاظ على تعرضهم للمخاطر والحصول على المستوى الأمثل من الترابط بين الأصول.

يرتبط مفهوم الارتباط ارتباطا وثيقا بالتنويع. إن إدراج أصلين في محفظة ذات ارتباط سلبي ينوع الحافظة الشاملة ويساعد على تقليل التقلب. ومن شأن التنويع أن يساعد على حشد محفظة شاملة من التغيرات الكبيرة في أسعار الأصول. وقد حددت مبت رياضيا أن أقصى قدر من التنويع يتم الحصول عليها عموما بعد تضمين 30 أسهم مختلفة في محفظة.بما في ذلك أي أسهم أكثر من 30 لا يقلل التنويع بأي مبلغ قابل للقياس.

وقد تم إنشاء مبت في البداية من قبل هاري ماركويتز في عام 1952، الذي فاز بجائزة نوبل للاقتصاد في عام 1990. وكان مبت تأثير كبير على بناء محفظة. ومع ذلك، يجب على مبت تقدير بدقة العلاقة بين الأصول لتكون مفيدة. ومع ازدياد عدد الأصول في المحفظة، يزداد أيضا مقدار حسابات الترابط. وبالتالي، غالبا ما يحسب الارتباط بين مختلف القطاعات، وليس على الأصول الفردية، للتخفيف من هذا العيب.