نظرية اللعبة هي عملية نمذجة التفاعل الاستراتيجي بين اثنين أو أكثر من اللاعبين في حالة تحتوي على قواعد ونتائج محددة. في حين تستخدم في عدد من التخصصات، نظرية اللعبة هو الأكثر استخداما كأداة في دراسة الاقتصاد. التطبيق الاقتصادي لنظرية اللعبة يمكن أن يكون أداة قيمة لمساعد في التحليل الأساسي للصناعات والقطاعات وأي تفاعل استراتيجي بين اثنين أو أكثر من الشركات. هنا، سوف نلقي نظرة تمهيدية في نظرية اللعبة والمصطلحات المعنية، وتعريف لكم بطريقة بسيطة من حل الألعاب، ودعا الاستقراء إلى الوراء.

تعريفات في أي وقت لدينا حالة مع اثنين أو أكثر من اللاعبين التي تنطوي على دفعات معروفة أو عواقب قابلة للقياس الكمي، يمكننا استخدام نظرية اللعبة للمساعدة في تحديد النتائج الأكثر احتمالا.
دعونا نبدأ بتعريف بعض المصطلحات الشائعة في دراسة نظرية اللعبة:

• لعبة: أي مجموعة من الظروف التي لها نتيجة تعتمد على تصرفات اثنين من صناع القرار ("اللاعبين" )
• اللاعبون: صانع قرار استراتيجي في سياق اللعبة
• إستراتيجية: خطة عمل كاملة سوف يتخذها اللاعب نظرا لمجموعة الظروف التي قد تنشأ داخل اللعبة
• المردود: تعويضات لاعب يتلقى من التوصل إلى نتيجة معينة. يمكن أن تكون الدفعات في أي شكل قابل للقياس الكمي، من دولار إلى فائدة.
• مجموعة المعلومات: المعلومات المتاحة في نقطة معينة في اللعبة. وعادة ما يتم تطبيق مجموعة معلومات المدى عندما يكون للعبة مكون متتابع.
• التوازن: النقطة في لعبة حيث كل من اللاعبين قد اتخذت قراراتهم و يتم التوصل إلى نتيجة.

الافتراضات كما هو الحال مع أي مفهوم في الاقتصاد، هناك افتراض العقلانية. وهناك أيضا افتراض التعظيم. ومن المفترض أن اللاعبين داخل اللعبة هي عقلانية وسوف نسعى جاهدين لتحقيق أقصى قدر من المكافآت في اللعبة. اقرأ المزيد فهم سلوك المستثمر لمعرفة المزيد.)

عند فحص الألعاب التي تم إعدادها بالفعل، يفترض نيابة عنك أن العوائد المدرجة تشمل مجموع جميع المكاسب المرتبطة بهذه النتيجة. وهذا يستبعد أي أسئلة "ماذا لو" التي قد تنشأ.

عدد اللاعبين في لعبة يمكن نظريا أن يكون لانهائي، ولكن سيتم وضع معظم المباريات في سياق لاعبين اثنين. واحدة من أبسط الألعاب هي لعبة متتابعة تنطوي على لاعبين اثنين.

حل الألعاب المتسلسلة باستخدام الوراء التعريفي وفيما يلي لعبة متتابعة بسيطة بين لاعبين اثنين. التسميات مع لاعب 1 واثنان داخلها هي مجموعات المعلومات للاعبين واحد أو اثنين، على التوالي. الأرقام في الأقواس في الجزء السفلي من شجرة هي المكافآت في كل نقطة منها، في شكل (لاعب 1، لاعب 2).اللعبة هي أيضا متتابعة، لذلك لاعب 1 يجعل القرار الأول (اليسار أو اليمين) و لاعب 2 يجعل قرارها بعد لاعب 1 (صعودا أو هبوطا).

الشكل 1

الاستقراء إلى الوراء، مثل كل نظرية اللعبة، يستخدم افتراضات العقلانية والتعظيم، وهذا يعني أن لاعب 2 سوف تعظيم العائد له في أي حالة معينة. في أي من مجموعة المعلومات لدينا خيارين، أربعة في كل شيء. من خلال القضاء على الخيارات التي لاعب 2 لن تختار، يمكننا تضييق شجرة لدينا. وبهذه الطريقة، فإننا سوف جريئة الخطوط التي تعظيم العائد اللاعب في مجموعة المعلومات المحددة.

الشكل 2

بعد هذا التخفيض، يمكن للمشغل 1 تحقيق أقصى قدر من المكاسب الآن بعد أن يتم تحديد خيارات اللاعب 2. والنتيجة هي التوازن وجدت من قبل تحريض الوراء لاعب 1 اختيار "الحق" و لاعب 2 اختيار "حتى". وفيما يلي الحل للعبة مع مسار التوازن جريئة.

الشكل 3

على سبيل المثال، يمكن للمرء بسهولة إنشاء لعبة مماثلة لتلك المذكورة أعلاه باستخدام الشركات كاعبين. هذه اللعبة يمكن أن تشمل سيناريوهات الافراج عن المنتج. إذا أرادت الشركة 1 الإفراج عن منتج، ما الذي قد تفعله الشركة 2 ردا؟ سوف شركة 2 الافراج عن منتج منافس مماثل؟ من خلال التنبؤ بمبيعات هذا المنتج الجديد في سيناريوهات مختلفة، يمكننا إعداد لعبة للتنبؤ بكيفية حدوث الأحداث. وفيما يلي مثال بديل لكيفية واحدة يمكن أن نموذج مثل هذه اللعبة.

الشكل 4

الاستنتاج
باستخدام أساليب بسيطة لنظرية اللعبة، يمكننا حل لما سيكون مجموعة مربكة من النتائج في واقع العالم الحقيقي. استخدام نظرية اللعبة كأداة للتحليل المالي يمكن أن تكون مفيدة جدا في فرز المواقف الفوضى في العالم الحقيقي، من عمليات الاندماج إلى إصدارات المنتجات.