a:

يمكن حساب حدود إمكانية الإنتاج في الفضاء n الأبعاد. ومع ذلك، هناك حاجة إلى فهم واضح لمستويات الحساب.

فهم التفاعل بين مدخلات الإنتاج والمخرجات ضروري للرفاه الاقتصادي للشركة. قد لا تتطلب الاقتصاد الجزئي مثل هذه الحسابات الواسعة أن نفهم كيف تؤثر المدخلات المختلفة على السلع التي تنتجها، كما أن الشركات الأصغر قد لا تخلق ما يكفي من السلع لتكون قادرة على استخدام المفهوم بشكل فعال. ومع ذلك، من حيث الاقتصاد الكلي، والقدرة على فهم التفاعل أمر بالغ الأهمية لتقليل النفقات العامة وتبقى تنافسية.

يمثل حدود إمكانية الإنتاج منحنى يظهر، استنادا إلى مجموعة محددة سلفا من المدخلات، إمكانيات الإنتاج القصوى لسلعتين أو أكثر. وتشمل هذه المدخلات جوانب مثل العمالة ورأس المال والتكنولوجيا والموارد. تشير النقاط على المنحنى إلى حيث يكون الإنتاج أكثر كفاءة؛ أي نقطة داخل المسافة بين المحور والمنحنى يدل على عدم الكفاءة، وأية نقطة خارج المنحنى تشير الإخراج لا يمكن الحصول عليها. ناقلات المدخلات لا يمكن تعويضها في أنها تتطلب أنواعا مختلفة من التدابير. ولا يمكن قياس استخدام التكنولوجيا أو النهوض بها بنفس طريقة ساعات العمل أو الكثافة.

مطلوب تحليل الأبعاد للسماح لهذه الجوانب أن تقاس بنجاح ودقة ضد بعضها البعض وإنتاج بف. هذه المركبات المختلفة قابلة للمقارنة مع استخدام النسب المئوية، وتحويل الوحدات المشتقة إلى صفات لا أبعاد لها. منذ الفضاء ن الأبعاد يستخدم الطائرة الإقليدية، والتي بدورها تتعلق مجموعات من النقاط التي ترضي علاقات محددة، فمن الممكن لحساب بف في الفضاء ن الأبعاد.