a:

حكم 72 هو اختصار رياضي يستخدم للتنبؤ عندما يتضاعف عدد السكان أو الاستثمار أو فئة أخرى متنامية في الحجم لنسبة معينة من النمو. كما أنها تستخدم كجهاز استدلالي لإثبات طبيعة الفائدة المركبة. وقد أوصى العديد من الإحصائيين باستخدام الرقم 69 بدلا من 72 لتقدير نتائج معدلات النمو المتواصلة المستمرة. احسب مدى سرعة مضاعفة المستمر مضاعفة قيمة الاستثمار الخاص بك عن طريق قسمة 69 بنسبة نموها.

كانت قاعدة 72 تستند فعليا إلى حكم 69، وليس العكس. ل غير المستمر تفاقم، وعدد 72 هو أكثر شعبية لأنه يحتوي على المزيد من العوامل وأسهل لحساب العائدات بسرعة.

متواصل مستمر

في التمويل، يشير المركب المستمر إلى معدل نمو مع فترات تراكمية صغيرة بشكل غير متناهي الصغر؛ وتحسب الفائدة ولدت وتضاعف أكثر من مرة واحدة في الثانية، على سبيل المثال.

لأن الاستثمار مع مضاعفة مستمرة ينمو بشكل أسرع من الاستثمار مع تعقيد بسيط أو منفصل، القيمة الزمنية القياسية لحسابات الأموال غير مجهزة للتعامل معها.

حكم 72 وتضاعف

حكم 72 يأتي من صيغة الفائدة المركبة القياسية: القيمة المستقبلية = القيمة الحالية x (1 - معدل الفائدة) ^ (عدد الفترات الزمنية).

هذه الصيغة تجعل من الممكن العثور على القيمة المستقبلية التي هي بالضبط مرتين القيمة الحالية. القيام بذلك عن طريق استبدال فف = 2 و بف = 1. مع حساب التفاضل والتكامل قليلا، يمكنك أن تجد أيضا أن السجل الطبيعي من (1 + معدل الفائدة) = سعر الفائدة. وتبين أن هذا السجل الطبيعي يساوي 0. 693.

يمكن إعادة صياغة المعادلة مرة أخرى لعزل عدد الفترات الزمنية: 0. 693 / معدل الفائدة = عدد الفترات. لجعل معدل الفائدة عدد صحيح، مضاعفة كلا الجانبين بنسبة 100. الصيغة الأخيرة هي ثم 69. 3 / معدل الفائدة (النسبة المئوية) = عدد الفترات.

ليس من السهل جدا حساب بعض الأرقام مقسمة على 69. 3، لذلك استقر الإحصائيون والمستثمرون على أقرب عدد صحيح مع العديد من العوامل: 72. هذا خلق قاعدة 72 لقيمة مستقبلية سريعة وتقديرات متضاعفة.

التكرار المستمر والقاعدة 69 (3)

الافتراض بأن السجل الطبيعي ل (سعر الفائدة + 1) يساوي سعر الفائدة صحيح فقط حيث أن سعر الفائدة يقترب من الصفر في خطوات صغيرة جدا. وبعبارة أخرى، فإنه فقط تحت مضاعفة مستمرة أن الاستثمار سوف تتضاعف في القيمة تحت حكم 69.

إذا كنت تريد حقا لحساب مدى سرعة الاستثمار مضاعفة لمعدل فائدة معين، استخدم القاعدة من 69.وبشكل أكثر تحديدا، استخدم قاعدة 69. 3.

لنفترض أن ضمان معدل ثابت يضمن 4٪ باستمرار النمو المتفاقم. من خلال تطبيق قاعدة 69. 3 الصيغة وتقسيم 69. 3 بنسبة 4، يمكنك أن تجد أن الاستثمار الأولي يجب أن يتضاعف في القيمة في 17. 325 عاما.