a:

يتم اشتقاق التقلب الضمني من صيغة بلاك-سكولز وهو عنصر هام لكيفية تحديد قيمة الخيارات. إن التقلب الضمني هو مقياس لتقدير التغيرات المستقبلية لألصل الذي ينطوي عليه عقد الخيار. يتم استخدام نموذج بلاك سكولز لخيارات الأسعار. ويفترض النموذج أن سعر الأصول الأساسية يتبع حركة براونية هندسية مع الانجراف والتذبذب المستمرين. التقلب الضمني هو المدخل الوحيد للنموذج غير الملاحظ بشكل مباشر. يجب حل معادلة بلاك سكولز لتحديد التقلب الضمني. والمدخلات الأخرى لمعادلة بلاك سكولز هي سعر الأصل الأساسي، وسعر الإضراب للخيار، والوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار، ومعدل الفائدة الخالي من المخاطر.

نموذج بلاك سكولز يجعل عددا من الافتراضات التي قد لا تكون صحيحة دائما. ويفترض النموذج أن التقلب ثابت، في حين أنه في الواقع يتحرك في كثير من الأحيان. ويفترض النموذج كذلك أن األسواق الفعالة تستند إلى نزعة عشوائية لأسعار األصول. نموذج بلاك سكولز يقتصر على الخيارات الأوروبية التي يمكن أن تمارس إلا في اليوم الأخير بدلا من الخيارات الأمريكية التي يمكن ممارستها في أي وقت قبل انتهاء الصلاحية.

بلاك سكولز وتذبذب الانحراف

تفترض معادلة بلاك سكولز توزيعا لوغورماليا لتغيرات الأسعار للأصل الأساسي. ويعرف هذا أيضا بالتوزيع الغوسي. في كثير من الأحيان، وأسعار الأصول لديها انحراف كبير والتفرطح. وهذا يعني أن التحركات النزولية العالية المخاطر غالبا ما تحدث في السوق أكثر مما يتنبأ به التوزيع الغوسي.

ومن ثم، فإن افتراض أسعار الأصول الأساسية اللوغورممية ينبغي أن يبين أن التقلبات الضمنية متشابهة لكل سعر من أسعار المخالفة وفقا لنموذج بلاك سكولز. ومع ذلك، منذ انهيار السوق في عام 1987، والتقلبات الضمنية لفي خيارات المال كانت أقل من تلك بعيدا عن المال أو بعيدا في المال. والسبب في هذه الظاهرة هو أن السوق هو التسعير في احتمال أكبر من التحرك عالية التحرك إلى الجانب السلبي في الأسواق.

وقد أدى هذا إلى وجود الانحراف التقلب. عندما يتم تعيين التقلبات الضمنية للخيارات مع تاريخ انتهاء الصلاحية نفسه على الرسم البياني، يمكن أن ينظر إلى ابتسامة أو شكل الانحراف. وبالتالي، فإن نموذج بلاك سكولز ليست فعالة لحساب التقلبات الضمنية.

تاريخية مقابل. التقلب الضمني

أدت أوجه القصور في طريقة بلاك سكولز إلى وضع بعض الأهمية على التقلب التاريخي بدلا من التقلبات الضمنية. التقلبات التاريخية هي التقلبات المحققة لألصل األساسي خالل فترة زمنية سابقة.يتم تحديدها من خلال قياس الانحراف المعياري للأصل الأساسي عن المتوسط ​​خلال تلك الفترة الزمنية. والانحراف المعياري هو مقياس إحصائي لتغير تغيرات الأسعار من متوسط ​​تغير الأسعار. وهذا يختلف عن التقلب الضمني الذي تحدده طريقة بلاك سكولز، لأنه يقوم على التقلب الفعلي للأصل الأساسي. ومع ذلك، استخدام التقلبات التاريخية لديها أيضا بعض السلبيات. ويتحول التقلب مع مرور الأسواق من خلال أنظمة مختلفة. وبالتالي، قد لا يكون التقلب التاريخي مقياسا دقيقا لتقلبات المستقبل.