a:

تقيس مدة ماكولاي المتوسط ​​المرجح لعدد السنوات التي يجب فيها الاحتفاظ بالسندات حتى تساوي القيمة الحالية لتدفقاتها النقدية السعر المدفوع للسند. ويمكن استخدام فترة ماكولاي في أسواق السندات لتحديد التغيرات في الأسعار عندما تتغير أسعار الفائدة.

تساعد مدة ماكولاي على تحديد حساسية السندات للتغيرات في أسعار الفائدة. يتم احتسابها عن طريق إضافة الفترة الزمنية مضروبة في دفع القسيمة لكل فترة مقسومة على 1 زائد العائد الدوري الذي يرفع إلى الفترة الزمنية المعنية، على إجمالي عدد الفترات. وتضاف القيمة الناتجة إلى العدد الإجمالي للفترات مضروبا في قيمة الاستحقاق مقسوما على 1 زائد العائد لكل فترة ترتفع إلى العدد الإجمالي للفترات. ثم يتم تقسيم القيمة على سعر السندات الحالي.

يتم حساب سعر السند بضرب التدفقات النقدية بمقدار 1 ناقص 1 مقسوما على 1 زائد العائد إلى الاستحقاق الذي يرتفع إلى عدد الفترات مقسوما على العائد المطلوب. وتضاف القيمة الناتجة إلى القيمة الاسمية أو قيمة الاستحقاق للسند مقسوما على 1 زائد العائد إلى الاستحقاق الذي يرتفع إلى عدد العدد الإجمالي للفترات.

على سبيل المثال، افترض أن السندات لمدة ست سنوات تبلغ قيمتها الاسمية 000 1 دولار ومعدل القسيمة السنوي هو 6٪. يتم حساب مدة ماكولاي على أن تكون 5. 21 سنة (1 + 0) 06) + (2 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 +0 + 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 5 + (6 * 60) / (1 + 0) (06 + 1000) (6 + 1000) (6 + 1000) (6 + 1000) 0. 06) ^ 6).

يمكن استخدام مدة ماكولاي لتقدير النسبة المئوية لتغير سعر السندات نظرا لتقلبات أسعار الفائدة. لحساب التغير في سعر السندات، نظرا للتغير في أسعار الفائدة، مضاعفة مدة ماكولي السندات بنسبة التغيير النسبة المئوية. مدة ماكولاي من السندات هو 5. 21 سنوات. لذلك، إذا زاد عائد السوق بنسبة 0. 5٪، فإن النسبة المئوية التقريبية للتغير في سعر السند تكون -2. 61٪ (-5. 21 * 0. 50٪).