a:

استخدم مدة ماكولاي لحساب مدة السندات صفر القسيمة. مدة ماكولاي الناتجة من السندات صفر القسيمة هو وقته حتى النضج.

السندات صفر القسيمة هي نوع من الديون الأمن الذي لا يدفع الفائدة على المبلغ الأصلي. للتعويض عن عدم وجود مدفوعات القسائم، وهذا النوع من الصفقات السندات بسعر مخفض والتجار، ويمكن للمستثمرين الربح في تاريخ استحقاقها، عندما يتم استرداد السندات على قيمتها الاسمية.

يتم حساب سعر السند بضرب الدفعة القسيمة الدورية بمقدار 1 ناقص مقسوما على 1 زائد العائد لكل فترة ترتفع إلى عدد الفترات مقسوما على العائد لكل فترة. يتم إضافة هذه القيمة إلى قيمة استحقاق السندات مقسومة على 1 زائد العائد لكل فترة ترتفع إلى عدد التدفقات النقدية.

يتم احتساب مدة ماكولاي عن طريق إضافة الوقت إلى تاريخ الاستحقاق مضروبا في دفع القسيمة لكل فترة مقسوما على 1 بالإضافة إلى العائد لكل فترة ترتفع إلى وقت الاستحقاق. وتضاف القيمة الناتجة إلى العدد الإجمالي للفترات مضروبا في قيمة استحقاق السندات مقسوما على 1 زائد العائد لكل فترة ترتفع إلى العدد الإجمالي للفترات. ثم يتم تقسيم القيمة الناتجة عن سعر السندات الحالي.

على سبيل المثال، افترض أنك تحمل سندات صفرية قسيمة لمدة 10 سنوات بقيمة اسمية قدرها 10 آلاف دولار وعائد قدره 5٪. وبما أن السندات صفر القسيمة لديها تدفق نقدي واحد فقط ولا يدفع أي كوبونات، والمدة ماكولاي الناتجة هي 10 ((0 + 10 * (10 $ 000) / (1 + 0. 05) ^ 1) / (0 + $ 10 ، 000 / (1 + 0. 05) ^ 1)).