يعد تسعير الخيارات نشاطا معقدا، نظرا لوجود عدد كبير جدا من العوامل المحددة في العملية. وتشمل العوامل - سعر الأصول الأساسي، وممارسة أو سعر الإضراب، والوقت لانتهاء الصلاحية، ومعدل العائد الخالي من المخاطر، والتقلب وعائد توزيعات الأرباح. وباستثناء سعر التمرين، فإن جميع العوامل الأخرى هي متغيرات غير معروفة يمكن أن تتغير حتى وقت انتهاء صلاحية الخيار. قد يتغير سعر التمرين أيضا بسبب إجراءات الشركات مثل انقسامات الأسهم، ولكن هذه التغييرات نادرة، وبالتالي لا ينظر فيها. على الرغم من أن الوقت لانتهاء بشكل مستمر يقلل بوتيرة محددة، وتأثيره الاضمحلال الوقت على تسعير الخيار يختلف. لا يزال انحطاط الوقت بطيئا خلال الأيام الأولى من الخيارات طويلة الأجل ويحصل على أكبر قدر من الزخم في آخر 30 يوما من انتهاء الصلاحية، مما يغير كثيرا من ديناميات التسعير الخيار. (للقراءة ذات الصلة، راجع أهمية قيمة الوقت في تداول الخيارات )

تتناول هذه المقالة تحليل الحساسية لكيفية تأثير التغيرات في عوامل التحديد على تقييمات الخيارات (المستخدمة في نموذج بلاك سكولز للخيارات الأوروبية على أساس عدم توزيع الأرباح).

للمتابعة، يتم تعيين المعيار التالي. قيد النظر هو خيار نداء الصراف الآلي الأوروبي مع سعر الإضراب أو السعر الأساسي الحالي من 100 $، مع سنة واحدة لانتهاء الصلاحية. وتؤخذ التقلبات الحالية عند 25٪، ومعدل العائد الخالي من المخاطر عند 5٪ وعائد توزيعات الأرباح على أنه صفر. يتم افتراض سعر الإضراب للخيار (يتم تجاهل الحالات الأقل احتمالا لإجراءات الشركات التي يمكن أن تؤدي إلى تغييرات في أسعار الإضراب). باستخدام نموذج بلاك سكولز مع العوامل المذكورة أعلاه، سعر خيار الاتصال يأتي إلى 12 $. 34 (قاعدة).

دعونا نبدأ الآن بتعديل عامل واحد في كل مرة (حفظ عوامل أخرى بنفس القيم الأولية). على سبيل المثال، الحفاظ على التقلبات = 25٪، ومعدل العائد الخالي من المخاطر = 5٪، وعائد توزيعات الأرباح = 0، وسعر الإضراب = 100 دولار، والوقت = 1 سنة، تختلف قيم سعر السهم الأساسي (إلى + 5٪ من -5 ٪، أي على السعر الأساسي الحالي من 100 $، يتم تغيير السعر الأساسي إلى 105 $ من 95 $). يتم احتساب سعر المكالمات بلاك سكولز الناتج وتغير النسبة المئوية لها مقابل قاعدة 12 $. 34. وبالتالي، فإننا نحاول قياس كيفية تغيير كل نقطة مئوية لعامل واحد (مثل السعر الأساسي) سيؤدي إلى تغيير النسبة المئوية لسعر المكالمة.

على سبيل المثال، مع الأخذ في الاعتبار تغير السعر الأساسي عند -5٪ (أي $ 95)، نحسب سعر بلاك سكولز - ويأتي إلى 9 $. 40 - في مقابل الحالة الأساسية البالغة 12 دولارا. 34، وهذا هو تغيير -23. 84٪. يتم تسجيل القيم التالية لهذه التغييرات عبر نطاق -5٪ إلى 5٪:

٪ التغير في السعر الأساسي	٪ التغير في سعر المكالمة بسبب
-5٪	-23. 84٪
-4٪	-19.33٪
-3٪	-14. 69٪
-2٪	-9. 92٪
-1٪	-5. 02٪
0٪	0٪
1٪	5. 15٪
2٪	10. 41٪
3٪	15. 80٪
4٪	21. 29٪
5٪	26. 90٪

وبالمثل، في الخطوة التالية، تختلف قيم التقلب، مع الاحتفاظ بجميع العوامل الأخرى بالقيم الأولية المذكورة أعلاه في الحالة الأساسية. وعلاوة على ذلك، يتم تغيير معدل العائد الخالي من المخاطر والوقت لانتهاء الصلاحية بطريقة مماثلة ويتم تسجيل جميع التغيرات في قيم سعر المكالمات على النحو التالي:

عامل تغيير =>	أساس	التقلب < معدل الفائدة	الوقت	التغير في عامل
يؤدي إلى التالي٪ التغير في سعر المكالمة	-5٪
-23. 84٪	-15. 28٪	-19. 36٪	-2. 97٪	-4٪
-19. 33٪	-12. 24٪	-15. 67٪	-2. 37٪	-3٪
-14. 69٪	-9. 19٪	-11. 88٪	-1. 77٪	-2٪
-9. 92٪	-6. 13٪	-8. 01٪	-1. 18٪	-1٪
-5. 02٪	-3. 07٪	-4. 04٪	-0. 59٪	0٪
0٪	0. 00٪	0. 00٪	0. 00٪	1٪
5. 15٪	3. 07٪	4. 13٪	2٪
10. 41٪	6. 14٪	8. 33٪	3٪
15. 80٪	9. 21٪	12. 62٪	4٪
21. 29٪	12. 29٪	16. 97٪	5٪
26. 90٪	15. 36٪	21. 40٪	نقاط هامة:

يتم تغيير السعر الأساسي من حيث النسبة المئوية من حالة الأساس 100 $، ط. ه. يعني التغيير + 5٪ استخدام 105 $ كدليل في حساب سعر المكالمة.

• يتم تغيير التقلب في نقاط مئوية، ط. ه. تغيير + 5٪ على حالة أساسية من قيمة تقلب 25٪ يعني استخدام تقلب 30٪ و -4٪ التغير يستخدم 21٪.
• يتم تغيير قيم سعر الفائدة بالنقاط المئوية. A + 5٪ التغيير على حالة قاعدة من 5٪ يعني استخدام 10٪ سعر الفائدة.
• الوقت لانتهاء الصلاحية لا يمكن أن تزيد على الخيارات؛ فإنه ينخفض ​​دائما مع مرور الوقت. وبالتالي، فإن التغييرات السلبية (أي هبوط) فقط في الوقت المتبقي قابلة للتطبيق (والنظر فيها). وللحفاظ على نسبة التغيير المئوية التي تتفق مع العوامل الأخرى، يتم النظر في نفس النسبة من -5٪ إلى 0٪. A -5٪ التغيير في الوقت المتبقي لانتهاء على حالة الأساس من سنة واحدة يعني أخذ 11. 4 أشهر لحساب.
• يتم استخدام نفس المدى من -5٪ إلى + 5٪ في جميع العوامل (باستثناء الوقت لانتهاء) لتوليد التآمر موحد لدراسة الحساسية النسبية لكل عامل.
• دعونا نرسم القيم المذكورة أعلاه على نطاق مشترك لتقييم تأثير التغييرات. في جميع الرسوم البيانية، تمثل قيم المحور الأفقي النسبة المئوية للتغير في العوامل المحددة، في حين أن قيم المحور الرأسي هي التغيرات الناتجة في أسعار الخيارات:

النطاق الأكثر تنوعا للرسم البياني، كلما زادت الحساسية التي ينطوي عليها ذلك العامل المحدد. على سبيل المثال، سيتسبب رسم بياني يتراوح بين -25٪ و +25٪ (على المحور الرأسي) في حدوث مزيد من التغييرات في سعر الخيار، مقارنة برسم بياني آخر يتراوح بين 10٪ و 10٪.

من الرسوم البيانية المذكورة أعلاه، يتضح ما يلي بالنسبة لخيار نداء أتم الأوروبي على أساس عدم دفع أرباح الأسهم الأساسية:

من بين جميع العوامل، فإن سعر خيار الاتصال ب أتم هو الأكثر حساسية للتغيرات في السعر الأساسي، كما لوحظ أقصى قدر من التغيير للتغيرات بسبب السعر الأساسي (الرسم البياني الأزرق).

• العامل التالي الأكثر حساسية في الرسم البياني هو سعر الفائدة (الرسم البياني الأصفر).
• العامل التالي الأكثر حساسية هو التقلب (الرسم البياني الوردي).
• ومع ذلك، يجب أن نلاحظ أن التغيرات في أسعار الفائدة قد لا تكون متكررة، في حين أن التقلب يمكن أن تختلف على نطاق واسع مع حجم كبير في غضون فترة قصيرة من الزمن. علاوة على ذلك، لاحظ أن أسعار الفائدة قد تتغير فقط في بعض الكم (على سبيل المثال، الحد الأقصى +/- 0. 25٪ في الشهر)، كما هو محدد من قبل السلطات المحلية مثل الهيئات التنظيمية أو البنوك المركزية. وفي الوقت نفسه، لا تقيد التقلبات بأي حدود أو لوائح ويمكن أن تتفاوت في الحجم الكبير في فترات زمنية قصيرة. وبالنظر إلى هذه الجوانب العملية، قد تكون أسعار الخيارات أكثر حساسية للتغيرات في التقلبات، مقارنة بالتغيرات في معدل المخاطر الخالية من تقييم أسعار الخيار.

يبدو أن الوقت هو العامل الأقل حساسية (الرسم البياني الفيروزى) مع تأثير ضئيل، ولكن يتعين النظر في تسوس الوقت، والذي يتسارع بسرعة خلال الشهر الأخير من انتهاء الصلاحية.

• دعونا نرى تحليل مماثل لخيار اتصال إيتم العميق (أخذ سعر الإضراب من 70 $ للالأساسية بسعر 100 $، مع عوامل أخرى تبقى هي نفسها).

عامل تغيير

=>	المتذبذب	سعر الفائدة	الوقت	٪ تغير في عامل
يؤدي إلى التالي٪ -5٪	-14. 03٪
-0. 93٪	-9. 27٪	-0. 62٪	-4٪	-11. 25٪
-0. 80٪	-7. 40٪	-0. 49٪	-3٪	-8. 46٪
-0. 64٪	-5. 54٪	-0. 37٪	-2٪	-5. 65٪
-0. 45٪	-3. 69٪	-0. 25٪	-1٪	-2. 83٪
-0. 24٪	-1. 84٪	-0. 12٪	0٪	0. 00٪
0. 00٪	0. 00٪	0. 00٪	1٪	2. 84٪
0. 27٪	1. 83٪	2٪	5. 69٪
0. 56٪	3. 65٪	3٪	8. 55٪
0. 88٪	5. 47٪	4٪	11. 42٪
1. 22٪	7. 27٪	5٪	14. 29٪
1. 59٪	9. 06٪	مقارنة بالحالة المذكورة أعلاه لمكالمة الصراف الآلي، يلاحظ ما يلي بالنسبة لخيار اتصال إيتم العميق:	لا يزال الأساس هو العامل الأكثر حساسية، مع التأثير الأقصى على سعر الخيار.

يتم تقليل تأثير التقلب بشكل كبير لخيار الاتصال إيتم، i. ه. وأسعار خيار الاتصال إيتم عميقة ليست حساسة جدا للتغيرات التقلبات، مقارنة مع خيارات الاتصال أتم.

• يظل تأثير انحطاط سعر الفائدة والوقت كما هو، كما هو الحال بالنسبة لخيار اتصال أجهزة الصراف الآلي.
• فيما يلي تحليل مشابه لخيار عميق لتداول أوتم (سعر الإضراب 130 $):
• عامل تغيير

=>

التذبذب	سعر الفائدة	الوقت	٪ التغير في عامل	يؤدي إلى التالي٪ التغيير في سعر خيار الاتصال
-5٪	-33. 61٪
-46. 17٪	-29. 46٪	-7. 94٪	-4٪	-27. 65٪
-37. 70٪	-24. 19٪	-6. 35٪	-3٪	-21. 31٪
-28. 81٪	-18. 61٪	-4. 77٪	-2٪	-14. 60٪
-19. 54٪	-12. 73٪	-3. 18٪	-1٪	-7. 50٪
-9. 93٪	-6. 53٪	-1. 59٪	0٪	0. 00٪
0. 00٪	0. 00٪	0. 00٪	1٪	7. 90٪
10. 21٪	6. 86٪	2٪	16. 21٪
20. 68٪	14. 07٪	3٪	24.93٪
31. 39٪	21. 63٪	4٪	34. 08٪
42. 31٪	29. 55٪	5٪	43. 66٪
53. 43٪	37. 84٪	أصبح التغير في التذبذب العامل الأكثر حساسية للتأثير على سعر خيار المكالمة أوتم العميق، وهو ما يمثل 50٪ من التغير في الأسعار في حالة حدوث تغير بنسبة 5٪ في التقلبات.	لا يزال التغيير في الأساس عاملا مهما، على الرغم من الآن في رقم 2.

• يبدو أن معدل الفائدة والوقت لانتهاء الصلاحية لهما تأثير مماثل كما في حالات أجهزة الصراف الآلي ومكالمات إيتم.
• يجب أن يكون التجار الخيار على دراية بكيفية تأثير أسعار الخيارات المختلفة وفقا ل "المال" (أتم، إيتم، أوتم) بشكل مختلف بسبب نفس مجموعة العوامل الأساسية المستخدمة في حساب أسعار الخيارات. وكما هو واضح من نتائج الدراسة المذكورة أعلاه، فإن أسعار أجهزة الصراف الآلي و إيتم و أوتم تختلف بشكل مختلف بسبب التغيرات النسبية المماثلة في نفس العوامل الأساسية. وتتباين حساسية كل من هذه العوامل تباينا كبيرا استنادا إلى مال الخيارات.
• الخلاصة

يمكن أن يؤدي تطبيق معادلات رياضية ببراعة مثل نموذج بلاك سكولز بشكل موحد عبر أنواع مختلفة من الخيارات (استنادا إلى المال) إلى نتائج وخسائر غير متوقعة. وستلاحظ نتائج مختلفة لخيارات وضع. ويلاحظ المزيد من التعقيد في حين النظر في الخيارات الأمريكية، مع ممارسة في وقت مبكر وتلك التي لها عائد توزيع الأرباح المدرجة. وبالتالي، يجب على التجار الخيار الحذر في أخذ العوامل الصحيحة وتحليل تأثيرها في الاعتبار أثناء التداول (لمزيد من القراءة، الرجوع إلى

المشتقات - خيارات مقابل مقابل الأميركيين والنقود

).