تهانينا! ! ! لقد ربحت جائزة نقدية! لديك خيارين للدفع:- احصل على 10 آلاف دولار الآن أو B < احصل على 10 آلاف دولار في ثلاث سنوات. أي خيار سوف تختار؟

ما هي قيمة الوقت؟

إذا كنت مثل معظم الناس، يمكنك اختيار الحصول على 10، 000 $ الآن. بعد كل شيء، ثلاث سنوات هو وقت طويل للانتظار. ولماذا يدفع أي شخص عاقل الدفع في المستقبل عندما يكون بإمكانه الحصول على نفس المبلغ من المال الآن؟ بالنسبة لمعظمنا، أخذ المال في الوقت الحاضر هو مجرد غريزية واضحة. حتى على المستوى الأساسي، فإن قيمة الوقت من المال يدل على أن، كل شيء على قدم المساواة، فمن الأفضل أن يكون المال الآن بدلا من وقت لاحق. (للحصول على الشركات على هذا، تحقق من مقدمة إلى القيمة الزمنية للنقود .)

ولكن لماذا هذا؟ A $ 100 فاتورة لها نفس القيمة مثل $ 100 فاتورة سنة واحدة من الآن، أليس كذلك؟ في الواقع، على الرغم من أن مشروع القانون هو نفسه، يمكنك أن تفعل أكثر من ذلك بكثير مع المال إذا كان لديك الآن لأنه مع مرور الوقت يمكنك كسب المزيد من الاهتمام على أموالك.

عودة إلى مثالنا: من خلال تلقي $ 10، 000 اليوم، كنت على استعداد لزيادة القيمة المستقبلية لأموالك من خلال الاستثمار واكتساب الفائدة على مدى فترة من الزمن. بالنسبة للخيار ب، ليس لديك وقت على جانبك، وستكون الدفعة التي يتم استلامها خلال ثلاث سنوات هي قيمتك المستقبلية. لتوضيح ذلك، قدمنا ​​جدولا زمنيا:

إذا كنت تختار الخيار أ، فإن قيمتك المستقبلية ستكون 10 آلاف دولار أمريكي بالإضافة إلى أي فائدة يتم الحصول عليها خلال السنوات الثلاث. ومن ناحية أخرى، فإن القيمة المستقبلية للخيار B ستكون 10 آلاف دولار فقط. فكيف يمكنك حساب بالضبط أكثر الخيار A يستحق، مقارنة بالخيار B؟ لنلقي نظرة.

- <>>>

انظر: معدل العائد الداخلي: نظرة داخلية

أساسيات القيمة المستقبلية

إذا اخترت الخيار أ واستثمرت المبلغ الإجمالي بمعدل سنوي بسيط قدره 4. 5٪ القيمة المستقبلية للاستثمار الخاص بك في نهاية السنة الأولى هو $ 10، 450، والتي يتم احتسابها بالطبع عن طريق ضرب المبلغ الأصلي من 10،000 $ بمعدل الفائدة من 4. 5٪ ومن ثم إضافة الفائدة المكتسبة إلى المبلغ الرئيسي :

القيمة المستقبلية للاستثمار في نهاية السنة الأولى: = (10، 000 x 0. 045) + 10، 000 = 10، 450

يمكنك أيضا حساب إجمالي مبلغ (10 $، 000 x 0. 045) + 10 آلاف دولار = 10، 450

• التلاعب: 10 آلاف دولار x [(1 × 0) 045) + 1 = $ 10، 450
• المعادلة النهائية: $ 10، 000 x (0. 045 + 1) = 10، 450
• المعادلة المتلاعبه أعلاه هي ببساطة إزالة المتغير المتشابه $ 10، 000 (المبلغ الرئيسي) بقسمة المعادلة الأصلية بأكملها بمقدار 10 آلاف دولار.

إذا كانت قيمة 10 دولارات، 450 اليسار في حساب الاستثمار الخاص بك في نهاية السنة الأولى هو ترك لم يمسها وكنت استثمرت في 4.5٪ لسنة أخرى، كم سيكون لديك؟ لحساب هذا، سوف تأخذ $ 10، 450 وتضاعف مرة أخرى من قبل 1. 045 (0. 045 +1). في نهاية العامين، سيكون لديك 10 $، 920:

القيمة المستقبلية للاستثمار في نهاية السنة الثانية:

= 10، 450 × (1 + 0. 045) = 10، 920 دولار أمريكي. 25 الحساب السابق هو المعادلة التالية:

القيمة المستقبلية = $ 10، 000 x (1 + 0. 045) x (1 + 0. 045)

فكر مرة أخرى في صف الرياضيات وقاعدة الأسس، التي تنص على أن تكاثر مصطلحات مماثلة يعادل إضافة أسلافهم. في المعادلة المذكورة أعلاه، فإن المصطلحين الشبيهين هما (1 + 0 045)، و الأس على كل منهما يساوي 1. لذلك، يمكن تمثيل المعادلة على النحو التالي:

يمكننا أن نرى أن الأس متساوي إلى عدد السنوات التي كسب المال فيها فائدة في الاستثمار. لذلك، فإن معادلة حساب القيمة المستقبلية للاستثمار لمدة ثلاث سنوات ستبدو كما يلي:

هذا الحساب يظهر لنا أننا لسنا بحاجة لحساب القيمة المستقبلية بعد السنة الأولى، ثم السنة الثانية، ثم السنة الثالثة، وهلم جرا. إذا كنت تعرف عدد السنوات التي ترغب في الحصول على مبلغ حالي من المال في الاستثمار، يتم حساب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بالمعادلة التالية:

انظر: تسريع عوائد مع المستمر المستمر

أساسيات القيمة الحالية < إذا تلقيت 10 آلاف دولار اليوم، فإن القيمة الحالية ستكون بطبيعة الحال 10 آلاف دولار لأن القيمة الحالية هي ما يمنحك استثمارك الآن إذا كنت تنفقه اليوم. إذا تم استلام 10 آلاف دولار في السنة، فإن القيمة الحالية للمبلغ لن تكون 10 آلاف دولار لأنك لا تملكها في يدك الآن، في الوقت الحاضر. للعثور على القيمة الحالية لل $ 10، 000 سوف تتلقى في المستقبل، تحتاج إلى التظاهر بأن 10، 000 $ هي القيمة الإجمالية الإجمالية للمبلغ الذي استثمرت اليوم. وبعبارة أخرى، لإيجاد القيمة الحالية للمستقبل 10،000 $، ونحن بحاجة لمعرفة مقدار ما سيكون لدينا للاستثمار اليوم من أجل الحصول على هذا $ 10، 000 في المستقبل.

لحساب القيمة الحالية، أو المبلغ الذي يتعين علينا استثماره اليوم، يجب طرح الفائدة المتراكمة (الافتراضية) المتراكمة من 10 آلاف دولار أمريكي. ولتحقيق ذلك، يمكننا خصم مبلغ الدفع المستقبلي (10 آلاف دولار أمريكي) عن طريق سعر الفائدة للفترة. في الأساس، كل ما تقومون به هو إعادة ترتيب معادلة القيمة المستقبلية أعلاه بحيث يمكنك حل ل P. يمكن إعادة كتابة معادلة القيمة المستقبلية أعلاه عن طريق استبدال متغير P بالقيمة الحالية (بف) والتلاعب على النحو التالي:

دعونا يسير إلى الوراء من $ 10، 000 المعروضة في الخيار B. تذكر، 10، 000 $ التي سيتم استلامها في ثلاث سنوات هو في الحقيقة نفس القيمة المستقبلية للاستثمار. إذا كنا اليوم في علامة لمدة عامين، فإننا سوف خصم الدفع مرة أخرى سنة واحدة. وعلى مدى فترة السنتين، تمثل القيمة الحالية البالغة 000 10 دولار التي ستستلم في سنة واحدة ما يلي:

القيمة الحالية للدفع المستقبلي البالغ 000 10 دولار في نهاية السنة الثانية:

إذا كنا اليوم في علامة سنة واحدة، أعلاه 9، 569 $.38 سوف تعتبر القيمة المستقبلية للاستثمار لدينا سنة واحدة من الآن.

استمرار، في نهاية السنة الأولى كنا نتوقع أن تتلقى دفع 10 آلاف دولار في غضون عامين. وبسعر فائدة قدره 4. 5٪، فإن حساب القيمة الحالية البالغة 10 آلاف دولار المتوقع في غضون سنتين سيكون على النحو التالي:

القيمة الحالية البالغة 10 آلاف دولار في سنة واحدة:

وبطبيعة الحال، بسبب حكم الأسس، ليس لدينا لحساب القيمة المستقبلية للاستثمار كل عام عد مرة أخرى من $ 10، 000 الاستثمار في السنة الثالثة. يمكننا وضع المعادلة بشكل أكثر إيجازا واستخدام $ 10، 000 كما فف. لذلك، هنا هو كيف يمكنك حساب القيمة الحالية الحالية من 10، 000 $ المتوقعة من كسب الاستثمار لمدة ثلاث سنوات 4. 5٪:

وبالتالي فإن القيمة الحالية للدفع في المستقبل من 10،000 $ يستحق 8 $، 762. 97 اليوم إذا كانت أسعار الفائدة هي 4. 5٪ سنويا. وبعبارة أخرى، فإن اختيار الخيار "ب" يشبه الحصول على $ 8، 762. 97 ثم استثماره لمدة ثلاث سنوات. توضح المعادلات أعلاه أن الخيار (أ) أفضل ليس فقط لأنه يوفر لك المال الآن ولكن لأنه يوفر لك $ 1، 237. 03 ($ 10، 000 - $ 8، 762. 97) أكثر نقدا! وعلاوة على ذلك، إذا كنت تستثمر مبلغ 10 آلاف دولار الذي تتلقاه من الخيار ألف، فإن اختيارك يمنحك قيمة مستقبلية بقيمة 1 دولار أمريكي (411 دولار أمريكي). 66 (11 دولار أمريكي، 411. 66 - 10 آلاف دولار أمريكي) أكبر من القيمة المستقبلية للخيار باء.

انظر: الاقتصاد والقيمة الزمنية للنقود

القيمة الحالية للدفع المستقبلي

دعونا نضيف القليل من التوابل إلى معرفتنا الاستثمارية. ماذا لو كانت الدفعة في غضون ثلاث سنوات أكثر من المبلغ الذي ستحصل عليه اليوم؟ قل أنك يمكن أن تتلقى إما 15000 $ اليوم أو 18000 $ في أربع سنوات. أيهما تختار؟ وأصبح القرار الآن أكثر صعوبة. إذا اخترت الحصول على 15000 $ اليوم واستثمار كامل المبلغ، قد ينتهي بك الأمر في نهاية المطاف مع مبلغ من النقد في أربع سنوات أقل من 18000 $. هل يمكن أن تجد القيمة المستقبلية من 15000 $، ولكن لأننا يعيشون دائما في الوقت الحاضر، دعونا العثور على القيمة الحالية من 18000 $ إذا كانت أسعار الفائدة حاليا 4٪. تذكر أن معادلة القيمة الحالية هي كما يلي:

في المعادلة أعلاه، كل ما نقوم به هو خصم القيمة المستقبلية للاستثمار. وباستخدام الأرقام الواردة أعلاه، سيتم حساب القيمة الحالية البالغة 18000 دولار أمريكي في غضون أربع سنوات على النحو التالي:

القيمة الحالية

من الحساب أعلاه، نعلم الآن أن خيارنا بين تلقي 15000 دولار أمريكي أو 15 دولارا أمريكيا، 386- 48 اليوم. بالطبع يجب أن نختار لتأجيل الدفع لمدة أربع سنوات!

الخلاصة

هذه الحسابات تبين أن الوقت حرفيا هو المال - قيمة المال لديك الآن ليست هي نفسها كما سيكون في المستقبل، والعكس بالعكس. لذلك، فمن المهم أن نعرف كيفية حساب القيمة الزمنية من المال بحيث يمكنك التمييز بين قيمة الاستثمارات التي توفر لك يعود في أوقات مختلفة.