a:

إن الاختلافات بين اشتقاق سنوي وإشتقاق دائم للقيمة الزمنية للنقود ترجع إلى الاختلافات في الفترات الزمنية. وبما أن حياة المعاش تختلف عن حياة الأبدية، فإن المعاش السنوي يستخدم معدل فائدة متضاعف لحساب قيمته الحالية أو قيمته المستقبلية، في حين أن الأبدية تستخدم سعر الفائدة المعلن أو سعر الخصم فقط.

المعاش هو سلسلة متساوية وسنوية من التدفقات النقدية على مدى فترة زمنية محددة سلفا. لذلك، يتم اشتقاق قيمة الأقساط السنوية على النحو التالي:

القيمة الحالية للمخصص السنوي = (التدفق النقدي السنوي) x = 1 معدل الفائدة ^ عدد الفترات الزمنية - 1)} / (سعر الفائدة)}

عند اشتقاق قيمة الأقساط السنوية، فإنه يلزم مضاعفة سعر الفائدة المعلن. وفي كل عام يتلقى مالك القسط السنوي تدفقا نقديا مضافا إليه سعر فائدة يتراكم كل سنة مع اكتساب التدفق النقدي السنوي والفائدة السنوية.

الأبدية، من ناحية أخرى، هي سلسلة لا نهائية من المدفوعات الدورية ذات القيمة الاسمية المتساوية. ولذلك، فإن صاحب دائم يتلقى مدفوعات ثابتة إلى الأبد. في حين أن القيمة الاسمية الفعلية للأبدية غير محددة بسبب الفترة الزمنية، ويمكن استخلاص قيمتها الحالية. القيمة الحالية تساوي مجموع القيمة المخفضة لكل دفعة دورية. وتستمد قيمة الأبدية كما يلي:

<2>>

القيمة الحالية للأبدية = (الدفع الدوري الثابت) / (سعر الفائدة)

باستخدام معدل الفائدة الفعلي وليس واحد زائد معدل الفائدة المركب، تيار لانهائي من المدفوعات.