جدول المحتويات:
في الإحصاءات، يتم حساب المتوسط الهندسي عن طريق رفع منتج سلسلة الأرقام إلى معكوس إجمالي طول السلسلة. المتوسط الهندسي هو الأكثر فائدة عندما الأرقام في سلسلة ليست مستقلة عن بعضها البعض أو إذا تميل الأرقام إلى إحداث تقلبات كبيرة. تطبيقات المتوسط الهندسي هي الأكثر شيوعا في الأعمال التجارية والمالية، حيث يستخدم عادة عند التعامل مع النسب المئوية لحساب معدلات النمو والعائد على محفظة الأوراق المالية. كما أنها تستخدم في بعض المؤشرات المالية وأسواق الأسهم، مثل فاينانشال تايمز 'قيمة الخط مؤشر هندسي.
<1>>معدلات النمو مثال
يستخدم المتوسط الهندسي في التمويل لحساب متوسط معدلات النمو ويشار إليه على أنه معدل النمو السنوي المركب. النظر في المخزون الذي ينمو بنسبة 10٪ في السنة الأولى، ينخفض بنسبة 20٪ في العام الثاني ثم ينمو بنسبة 30٪ في السنة الثالثة. يتم حساب المتوسط الهندسي لمعدل النمو على النحو التالي: (1 + 0. 1) * (1-0. 2) * (1 + 0.) 3) ^ (1/3) - 1 = 0. 046 أو 4. 6٪ سنويا.
مثال عودة المحفظة
يستخدم المتوسط الهندسي عادة لحساب العائد السنوي على محفظة الأوراق المالية. النظر في محفظة من الأسهم التي ترتفع من 100 $ إلى 110 $ في السنة الأولى، ثم ينخفض إلى 80 $ في السنة الثانية ويصل إلى 150 $ في السنة الثالثة. ثم يتم احتساب العائد على المحفظة كما (150 $ / 100 $) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 أو 14. 47٪.
مؤشر الأسهم
كما يستخدم المتوسط الهندسي أحيانا في بناء مؤشرات الأسهم. تستخدم العديد من مؤشرات خط القيمة التي تحتفظ بها فايننشال تايمز المتوسط الهندسي. وفي هذا النوع من المؤشرات، يكون لجميع الأسهم أوزان متساوية، بغض النظر عن رؤوس أموالها أو أسعارها السوقية. ويحسب المؤشر بأخذ المتوسط الهندسي لنسبة التغير في أسعار كل سهم.
ما هي بعض الأمثلة على العائد على رأس المال الاستثماري؟
قرأت عن بعض الأمثلة الأساسية للعائد على رأس المال الاستثماري للشركات المتداولة علنا والشركات التي لديها حفنة من المستثمرين.
كيف تحسب المتوسط الهندسي لتقييم أداء الحافظة؟
تعلم كيفية حساب المتوسط الهندسي. فهم متى ينبغي استخدام المتوسط الهندسي وكيف يختلف عن المتوسط الحسابي التقليدي.
ما هو المتوسط الهندسي في الإحصاءات؟
معرفة ما هو المتوسط الهندسي في الإحصاءات وكيفية استخدامها لحساب مختلف معدلات النمو والعائدات من قبل المهنيين الماليين.