في الإحصاءات هناك مجموعة واسعة من المقاييس مثل المتوسط والانحراف المعياري والمتوسط الحسابي ومتوسط القدرة والمتوسط الهندسي وغيرها الكثير. ومن بين جميع هذه المقاييس، غالبا ما يستخدم مهنيو الاستثمار وسائل لتقدير معدلات النمو والعائدات على محافظهم. ويمكن أن يختلف معدل النمو المتوسط تبعا للطريقة المستخدمة لحسابه. ويعد المتوسط الهندسي واحدا من أكثر المعدلات شيوعا، ولا سيما في مجال التمويل، حيث أنه يأخذ في الحسبان التراكم الذي يحدث من فترة إلى أخرى. ويحسب المتوسط الهندسي لسلسلة من الأرقام عن طريق أخذ نتاج هذه الأرقام ورفعه إلى عكس طول السلسلة.
فكر في محفظة لها القيم التالية للفترة من السنة الأولى إلى السنة الخامسة: 1، 000 دولار في السنة الأولى، 900 دولار في السنة الثانية، $ 1، 080 في السنة الثالثة، $ 1، 188 في و 4 069 سنة في السنة الخامسة. العائدات من سنة إلى أخرى هي -10٪ في السنة الثانية، 20٪ في السنة الثالثة، 10٪ في السنة الرابعة و -10٪ في السنة الخامسة. لنفترض أن المحلل الاستثماري مهتم بحساب متوسط معدل العائد على هذه المحفظة ويستخدم متوسطين نموذجيين مثل المتوسط الهندسي والمتوسط الحسابي لأغراض المقارنة.
يتم حساب المتوسط الحسابي عن طريق إضافة جميع العوائد وتقسيمها حسب العدد الإجمالي لها، وهو (-0. 1 + 0. 2 + 0. 1 - 0. 1) / 4 = 0. 025. (1 + 0. 2) * (1 + 0. 1) * (1 - 0. 1)) ^ (1/4) - 1 = 0 يمكن استخدام طريقة أخرى أسهل وأسرع لحساب المتوسط الهندسي لعائد المحفظة: (قيمة المحفظة في السنة الخامسة / قيمة المحفظة في السنة الأولى) ^ (1/4) - 1 = (1، 069. 2/1 دولار ، 000) ^ (1/4) - 1 = 0. 0169.
لاحظ كيف يختلف التقديران بمقدار نقطة مئوية تقريبا. يعمل المتوسط الهندسي بشكل أفضل عند استخدامه مع تغيرات النسبة المئوية. أيضا، بالنسبة للأرقام المتقلبة مثل تلك الموجودة في هذا المثال، يوفر المتوسط الهندسي قياسا أكثر دقة للعائد الحقيقي من خلال الأخذ في الاعتبار مضاعفة السنة على أساس سنوي.
المتوسط الهندسي هو الأكثر ملاءمة لسلسلة التي تظهر الارتباط التسلسلي. وينطبق ذلك بوجه خاص على المحافظ الاستثمارية. وبما أن المستثمر فقد 10٪ من قيمة محفظته في السنة الأولى، لديه رأس مال أقل بكثير للبدء في العام الثاني، ويجب أن تكسب أكثر من 10٪ للعودة إلى القيمة الأصلية لمحفظته. أرقام العودة من السنة الثانية إلى السنة الخامسة ليست مجرد أحداث مستقلة وتعتمد على مقدار رأس المال المستثمر في البداية. وفي الواقع، ترتبط معظم العائدات في التمويل، بما في ذلك العائد على السندات وعوائد الأسهم وأقساط مخاطر السوق. وكلما زاد طول الأفق، ازدادت أهمية الزيادة في التركيب الهندسي.
هدم الوسط الهندسي | إن إنفستوبيديا
فهم أداء المحفظة، سواء بالنسبة للمحفظة التقديرية المدارة ذاتيا أو المحفظة غير التقديرية، أمر حيوي لتحديد ما إذا كانت إستراتيجية المحفظة تعمل أو تحتاج إلى تعديل. هناك طرق عديدة لقياس الأداء وتحديد ما إذا كانت الاستراتيجية ناجحة.
كيف تحسب المتوسط الهندسي لتقييم أداء الحافظة؟
تعلم كيفية حساب المتوسط الهندسي. فهم متى ينبغي استخدام المتوسط الهندسي وكيف يختلف عن المتوسط الحسابي التقليدي.
ما هي بعض الأمثلة على تطبيقات المتوسط الهندسي؟
تعرف على تطبيقات المتوسط الهندسي استنادا إلى أمثلة مثل حسابات عوائد المحفظة ومعدلات النمو ومؤشر الأسهم.