يستخدم المتوسط الهندسي لحساب الاتجاه المركزي لمجموعة من الأرقام. هو متوسط القيم اللوغاريتمية لمجموعة البيانات، وتحويلها إلى رقم قاعدة من 10. المتوسط الهندسي يضاعف كل قيمة في تسلسل أو مجموعة البيانات والجذور التي المنتج من قبل عدد من القيم في مجموعة البيانات.
المعادلة للمتوسط الهندسي هي كما يلي:
متوسط هندسي = (قيمة 1 x قيمة 2 × قيمة 3) ^ 1/3
يستخدم المتوسط الهندسي أساسا لتقييم البيانات التي تغطي عدة أوامر من حيث الحجم، ونسب الشركة، ونسبة التغيرات في أساسيات الشركة أو مجموعات بيانات أخرى ملزمة صفر. لا ينبغي استخدام الوسائل الهندسية للعثور على متوسط مجموعة البيانات إذا كانت تغطي نطاقا صغيرا جدا أو إذا كانت مجموعة البيانات شديدة الانحراف.
على سبيل المثال، إذا كانت قيمة أسهم الشركة المتداولة في البورصة لديها مكاسب رأسمالية بنسبة 10٪ في السنة الأولى، و 50٪ في السنة الثانية و 30٪ في السنة الثالثة، فإن الشركة ترغب في استخدام المتوسط الهندسي لإيجاد متوسط مكاسب رأس المال على مدى فترة الثلاث سنوات بدلا من استخدام المتوسط الحسابي التقليدي. وتتضاعف المكاسب الرأسمالية وتحتاج إلى مضاعفة بدلا من إضافتها معا لإيجاد المتوسط الصحيح.
باستخدام المثال أعلاه، سيتم حساب المتوسط الهندسي من خلال: {(1. 10 × 1.50 × 1.30) ^ 1/3} - 1، وهو ما يساوي 28. 5 ٪ متوسط مكاسب رأس المال. إذا استخدمت المتوسط الحسابي، فإن متوسط مكاسب رأس المال سيكون 30٪.
3 طرق لتقييم أداء البدائل
تعرف على ثلاث طرق لقياس أداء الاستثمارات البديلة. انظر كيف أن نسبة شارب شائعة الاستخدام لديها عيوب في قياس التقلب.
ما هو المتوسط الهندسي في الإحصاءات؟
معرفة ما هو المتوسط الهندسي في الإحصاءات وكيفية استخدامها لحساب مختلف معدلات النمو والعائدات من قبل المهنيين الماليين.
ما هي بعض الأمثلة على تطبيقات المتوسط الهندسي؟
تعرف على تطبيقات المتوسط الهندسي استنادا إلى أمثلة مثل حسابات عوائد المحفظة ومعدلات النمو ومؤشر الأسهم.