a:

في الإحصاء، معامل الاختلاف (كوف) هو مقياس بسيط للتشتت النسبي للحدث. وهي تساوي النسبة بين الانحراف المعياري والمتوسط. الاستخدام الأكثر شيوعا لمركبات الكوف هو مقارنة المخاطر النسبية، على الرغم من أنه يمكن تطبيقها على أي نوع من الاحتمال الكمي أو توزيع الاحتمالات.

هناك استخدام آخر ومعنى ل كوف. عند تفسير النماذج الرياضية، يتم حساب كوف كنسبة بين الخطأ الجذر التربيعي المتوسط ​​ومتوسط ​​المتغير التابع المستقل. هذا النوع من تحليل كوف هو أقل شيوعا، على الرغم من أنه يمكن أن يكون مفيدا للغاية عند تحديد ما إذا كان النموذج هو مناسب تماما لمهمة محددة أو نوع من التحليل.

مزايا معامل الاختلاف

الميزة الرئيسية ل كوف هي أنه بدون وحدة. يتم تشغيل كوف لأي بيانات محددة قابلة للقياس الكمي، ويمكن مقارنة كوفس غير ذات الصلة خلاف بعضها البعض بطرق لا يمكن اتخاذ تدابير أخرى.

في الواقع، فإن نوعية وحدة من كوف هو ما يفصلها عن تحليل الانحراف المعياري. لا يمكن مقارنة الانحراف المعياري للمتغيرين بأي طريقة ذات معنى. من خلال مقارنة الانحراف المعياري والمتوسط، ومع ذلك، فإن كوف يجعل كل التشتت النسبية وبعد مستقلة عن الوحدة الأساسية.

احتمال استخدام معامل الاختلاف

A كوف مفيد بشكل خاص في دراسة توضح التوزيع الأسي. وبعبارة أخرى، يمكن أن يساعد على إظهار عندما تعتبر التوزيعات منخفضة التباين وعندما تعتبر عالية التباين.

في الاستثمار والتمويل، يمكن استخدام كوف لتقييم المخاطر. ويمكن تفسير كوف القائم على المخاطر بنفس الطريقة تقريبا مثل الانحراف المعياري في نظرية المحفظة الحديثة (مبت). والفارق الوحيد هو أن كوف هو مؤشر عام أفضل للمخاطر النسبية، وخاصة بين مستويات مختلفة من المخاطر للأوراق المالية المختلفة.

على سبيل المثال، لنفترض أن اثنين من الأسهم المختلفة عرضا عوائد مختلفة وانحرافات معيارية مختلفة. الأسهم قد يكون العائد المتوقع من 15٪ والبورصة ب العائد المتوقع من 10٪. ومع ذلك، فإن السهم A لديه انحراف معياري بنسبة 10٪، في حين أن السهم B لديه انحراف معياري بنسبة 5٪ فقط. ما هو الاستثمار الأفضل؟

على افتراض أن هذه العائدات المتوقعة دقيقة وأن بقية محفظة المستثمر محايدة للقرار، فإن الأسهم ب هي أفضل استثمار. كوف (5٪ / 10٪، أو 0. 5) أقل من كوف للسهم A (10٪ / 15٪، أو 0. 67).

صفر الحرمان

لنفترض أن متوسط ​​عينة العينة هو صفر. وبعبارة أخرى، مجموع كل القيم فوق وتحت الصفر يساوي بعضها البعض. في هذه الحالة، صيغة ل كوف عديمة الفائدة لأنها سوف تضع صفر في المقام.

في الواقع، طبيعة حسابات كوف هو أن أي وجود قوي من كل من القيم الإيجابية والسلبية في عينة السكان يصبح إشكالية. يتم استخدام هذا المقياس بشكل أفضل عند مشاركة جميع نقاط البيانات تقريبا في علامة زائد-ناقص نفسها.