a:

المدة المعدلة هي صيغة تقيس قيمة السند فيما يتعلق بالتغيرات في أسعار الفائدة. وتحدد المدة المعدلة كيف يتغير سعر السندات، من حيث النسبة المئوية، بالنسبة إلى انخفاض أو ارتفاع أسعار الفائدة بنقطة مئوية.

يتم حساب المدة المعدلة بقسمة قيمة مدة ماكولاي بمقدار 1 بالإضافة إلى العائد إلى الاستحقاق مقسوما على عدد فترات القسيمة سنويا. تحدد صيغة المدة المعدلة مقدار الفترة التي تتغير لكل نسبة مئوية تتغير في المحصول. وتحدد المدة المعدلة أيضا كيف سيؤثر تغير سعر الفائدة بنسبة 1٪ على سعر السندات. ويحسب العائد حتى النضج عائد السندات ويأخذ في الاعتبار السعر الحالي للسند والقيمة الاسمية ومعدل الفائدة على القسيمة والوقت اللازم للاستحقاق. وبما أن سعر السندات وأسعار الفائدة يرتبطان عكسيا، فإن هناك علاقة عكسية بين المدة المعدلة والعائد حتى الاستحقاق.

المدة المعدلة هي نسخة معدلة من مدة ماكولاي، والتي تمثل تغيير أسعار الفائدة. يجب حساب مدة ماكولاي قبل حساب المدة المعدلة. يتم احتساب مدة ماكولاي عن طريق إضافة ما يزيد على إجمالي عدد الفترات الزمنية، مضروبا في إطار قسيمة الدفع لكل فترة مقسوما على 1، بالإضافة إلى العائد لكل فترة يتم رفعها إلى الفترات الزمنية. يتم إضافة هذه القيمة إلى إجمالي عدد الفترات مضروبا في قيمة الاستحقاق مقسوما على 1 بالإضافة إلى العائد لكل فترة ترتفع إلى إجمالي عدد الفترات. ثم يتم تقسيم القيمة على سعر السندات الحالي. بعبارات بسيطة، صيغة المدة ماكولاي هي القيمة الحالية للتدفقات النقدية للسندات مضروبة في طول الفترات الزمنية وتقسيمها على سعر السوق الحالي للسندات.

يتم احتساب سعر السند بضرب التدفقات النقدية بمقدار 1 ناقص 1 مقسوما على 1 بالإضافة إلى العائد المطلوب يرتفع إلى عدد التدفقات النقدية مقسوما على العائد المطلوب. وتضاف هذه القيمة إلى القيمة الاسمية للسند مقسوما على 1 بالإضافة إلى العائد المطلوب الذي يرفع إلى عدد التدفقات النقدية.

على سبيل المثال، السندات لمدة ست سنوات لديها معدل قسيمة سنوي قدره 3٪، والقيمة الاسمية 100 $ وأسعار الفائدة هي 3٪. يتم حساب مدة ماكولاي على أن تكون 5. 53 سنة ((1 * 3 / (1+. 03)) ((2 * 3) / (1+. 03) ^ 2) + ((3 * 3) / ( 1+.) (3 * 3) / (1. 03) ^ 5) + ((6 * 100) / () 1) (1 +) 03) ^ 6) ويمكن الآن حساب المدة المعدلة لنفترض أن السند يكون بالقيمة الاسمية وله عائد إلى النضج 3٪، والمدة المعدلة هي 5. 37 سنة (ماكولاي المدة / (1+ (03) / 1))، وبالتالي، إذا تغيرت أسعار الفائدة من 3 إلى 4٪، فإن مدة السندات تنخفض بنسبة 0.16 سنة. وبما أن المدة المعدلة هي 5. 37، إذا ارتفعت أسعار الفائدة من 3 إلى 4٪ بين عشية وضحاها، ومن المتوقع أن ينخفض ​​سعر السندات 5. 37٪.