a:

يمكن استخدام معامل الارتباط لقياس التبعية الخطية بين متغيرين عشوائيين. ويمكن استخدام معامل الترابط الأكثر شيوعا، الذي ينتج عن ارتباط بيرسون-برودوكت-مومنت، لقياس العلاقة الخطية بين متغيرين. ومع ذلك، في علاقة غير خطية، قد لا يكون معامل الارتباط هذا دائما مقياسا مناسبا للاعتماد.

يمكن توضيح الاختلافات بين الارتباط والاعتماد بمفاهيم الترابط والسببية. لا يشير معامل الارتباط إلى وجود علاقة سببية بين متغيرين. على سبيل المثال، لا توجد علاقة سببية مؤكدة بين السعادة والقوة البدنية. في حين أن تحليل البيانات قد يشير إلى وجود علاقة إيجابية بين المتغيرين، فإنه لا يعني أن السعادة يسبب زيادة في القوة البدنية أو العكس - أن زيادة القوة البدنية يسبب السعادة - صحيحة. وبالتالي، لا يمكن التأكد من اعتماد متغير واحد على الآخر مباشرة من معامل الارتباط بسبب عمل المتغيرات العشوائية الغريبة التي تؤثر على الاعتماد الإحصائي. على سبيل المثال، العلاقة بين عدد البحارة على متن السفينة وسرعة متوسطها لا تشير إلى السببية بسبب وجود عدة عوامل أخرى، مثل الأحوال الجوية، وخانق الإعدادات وحمولتها. كما تستخدم الصناعة المالية مبادئ السببية والارتباط فيما يتعلق بالعلاقة بين ربحية السهم (إبس) والمقاييس المالية الأخرى.

هناك عدة أنواع من معاملات الارتباط المستخدمة لتحديد العلاقة بين أنواع البيانات المتنوعة، بما في ذلك ارتباط الترتيب الرتبي سبيرمان، الارتباط البزيري والارتباط في. ويرمز معامل ارتباط بيرسون بالحرف "r" ويمكن استخدامه لتفسير قوة أو ضعف العلاقة بين متغيرين بين القيمتين 1 و 1. عندما تربيع، تعرف القيمة الناتجة بمعامل التحديد الذي يعبر عن تباين هذه العلاقة.