هل هناك رقمان لهما نفس الوسيلة الحسابية والهندسية؟

الرياضيات | الكسور المتكافئة (أبريل 2025)

الرياضيات | الكسور المتكافئة (أبريل 2025)
AD:
هل هناك رقمان لهما نفس الوسيلة الحسابية والهندسية؟

جدول المحتويات:

Anonim
a:

بالنسبة للمستثمرين، فإن الحساب والوسائل الهندسية يمكن أن يكون مهما - وربما يحتمل أن يكون مثيرا للجدل - قياسات عوائد الاستثمار السابقة. ويمكن رؤية مثال واضح على ذلك في خطط المعاشات التقاعدية، التي غالبا ما تستند تقديراتها لعائدات الاستثمار في المستقبل على متوسط ​​واحد من الآخر. على الرغم من هذه الاختلافات الهامة، يمكن أن يكون رقمين (أو سلسلة من الأرقام) تقريبا نفس الحسابية والوسائل الهندسية طالما أن كل رقم في القائمة هو نفسه ويتبع نفس التسلسل الزمني.

AD:

الحساب الحسابي

معظم الناس يفكرون في الوسط الحسابي عندما يتكلمون عن المتوسطات الحسابية. هذا هو أبسط لحساب وأسهل لفهم.

النظر في التسلسل التالي من القياسات: 5 أقدام، 10 أقدام و 15 أقدام. في هذا المثال، المتوسط ​​الحسابي هو 10 أقدام، والتي يمكن حسابها بإضافة القياسات الثلاثة معا وتقسيمها بمقدار 3.

ومع ذلك، فإن معظم المجتمع الاستثماري يفضلون الاعتماد على المتوسطات الهندسية لأن المتوسط ​​الحسابي لا يمثل التغيرات في الأرصدة الرئيسية أو آثار أسعار الفائدة.

- 2>>

متوسط ​​هندسي

المتوسط ​​الهندسي هو أكثر تعقيدا بكثير من المتوسط ​​الحسابي، ولكن من الأفضل تقديمه عندما تكون الأرقام في تسلسل مترابطة، وهذا يعني أن قيمة العدد الثاني يؤثر مباشرة على قيمة الثالثة، وهكذا دواليك.

أحيانا يطلق على المتوسط ​​الهندسي معدل النمو السنوي المركب. وهي طريقة أكثر دقة لإظهار أداء الحافظة التاريخية.

AD:

الوسط الحسابي = المتوسط ​​الهندسي

هناك علاقة بين الوسط الحسابي والهندسي. في المصطلحات الحسابية التقنية، يساوي سجل المتوسط ​​الهندسي لمجموعة من الأرقام المتوسط ​​الحسابي للسجلات الفردية لتلك الأرقام. وبعبارة أخرى، يمكن استخدام سجلات النقاط المختلفة في مجموعة بيانات لحساب المتوسط ​​الهندسي.

المتوسط ​​الهندسي لعددين إيجابيين لن يكون أكبر من المتوسط ​​الحسابي. يمكن أن يتلاقى الرقمان مع بعضهما البعض باستخدام طريقة الحساب الهندسي المتوسط.