a:

الفائدة المركبة هي الفائدة التي يتم حسابها على أساس الأصل الأولي للإيداع أو القرض، وعلى جميع الفوائد المتراكمة سابقا.

على سبيل المثال، لنفترض أن لديك إيداعا بقيمة 100 دولار أمريكي (أو ما يعادله بالعملة المحلية) يحقق ربح فائدة مضاعف بنسبة 10٪. ينمو 100 $ إلى 110 $ بعد السنة الأولى، ثم 121 $ بعد السنة الثانية. كل عام يزيد قاعدة بنسبة 10٪. والسبب في كسب السنة الثانية هو 11 $ بدلا من 10 $ هو نتيجة لنفس المعدل (10٪ في هذا المثال) يتم تطبيقها على قاعدة أكبر (110 $ مقارنة مع 100 $، نقطة البداية لدينا).

أو دعنا نقول، 100 دولار هو أصل القرض، ومعدل الفائدة المركبة هو 10٪. بعد سنة واحدة لديك 100 $ في رأس المال و 10 $ في الفائدة، لقاعدة إجمالية قدرها 110 $. في السنة الثانية، يتم تطبيق سعر الفائدة (10٪) على رأس المال (100 دولار، مما ينتج عنه 10 دولارات من الفائدة) والفوائد المتراكمة (10 $، مما أدى إلى دولار واحد من الفائدة)، أي ما مجموعه 11 $ في الفائدة المكتسبة في تلك السنة، و 21 دولارا لكلا السنتين. ( هل ترغب في تحسين مهاراتك في التميز؟ تفضل بزيارة أكاديمية إنفستوبيديا للاطلاع على دورات إكسيل للتمويل. )

ما هي صيغة الفائدة المركبة؟

انها مماثلة لمعدل النمو السنوي المركب (كاغر). بالنسبة إلى معدل النمو السنوي المركب، فإنك تقوم بحساب معدل يربط العائد على مدى عدد من الفترات. بالنسبة للفائدة المركبة، من المرجح أن تعرف المعدل بالفعل؛ كنت مجرد حساب ما قد تكون القيمة المستقبلية للعودة.

بالنسبة لمعادلة الفائدة المركبة، مجرد إعادة ترتيب جبرييا الصيغة لمعدل نمو سنوي مركب. تحتاج إلى قيمة البداية، ومعدل الفائدة، وعدد من فترات في السنوات. ويتعين التعبير عن معدل الفائدة وعدد الفترات السنوية، نظرا لأن طول الفترة يفترض أن يكون في سنوات. من هناك يمكنك حل للقيمة المستقبلية. وتقرأ المعادلة ما يلي:

بداية القيمة * (1 + (معدل الفائدة / عدد فترات التراكب في السنة)) ^ (سنوات * عدد الفترات المركبة في السنة) = القيمة المستقبلية

تبدو هذه الصيغة أكثر تعقيدا من هو حقا، بسبب شرط للتعبير عنها في شروط سنوية. ضع في اعتبارك، إذا كان المعدل السنوي، فإن عدد الفترات المركبة في السنة هو واحد، مما يعني أنك تقسم معدل الفائدة بمقدار واحد وتضاعف السنوات بمعدل واحد. إذا حدث تفاقم ربع سنوي، يمكنك تقسيم معدل بمقدار أربعة، ومضاعفة السنوات بمقدار أربعة.

حساب الفائدة المركبة في إكسيل

تتطلب أفضل الممارسات في وضع النماذج المالية أن تتسم الحسابات بالشفافية وأن تكون قابلة للتدقيق بسهولة. المشكلة مع تراكم جميع الحسابات في صيغة هو أنه لا يمكنك بسهولة معرفة ما تذهب أرقام أين، أو ما هي أرقام مدخلات المستخدم أو الثابت ترميز.

هناك طريقتان لإعداد هذا في إكسيل.الأكثر سهولة للتدقيق والفهم هو أن يكون كل البيانات في جدول واحد، ثم اختراق خط الحسابات عن طريق الخط. على العكس من ذلك، هل يمكن حساب المعادلة كلها في خلية واحدة للوصول إلى مجرد قيمة القيمة النهائية. كلاهما مفصل أدناه: