a:

توازن ناش هو مفهوم مهم في نظرية اللعبة يشير إلى حالة مستقرة في لعبة حيث لا يمكن لأي لاعب الحصول على ميزة من جانب واحد تغيير استراتيجيته، على افتراض أن المشاركين الآخرين أيضا لا تتغير استراتيجياتها. يوفر توازن ناش مفهوم الحل في لعبة غير متعاونة. وتستخدم النظرية في الاقتصاد وغيرها من التخصصات. ويطلق عليه اسم جون ناش الذي حصل على جائزة نوبل في الاقتصاد في عام 1994 لعمله.

واحدة من أكثر الأمثلة شيوعا على توازن ناش هي معضلة السجين. في هذه اللعبة، وهناك اثنين من المشتبه بهم في غرف منفصلة يجري استجوابه في نفس الوقت. ويمنح كل مشتبه فيه حكما مخفضا إذا اعترف بالتخلي عن المشتبه به الآخر. والعنصر الهام هو إذا اعترف كلاهما بأنهما يحصلان على جملة أطول مما لو لم يشك أي من المشتبه بهما. الحل الرياضي، الذي قدم كمصفوفة من النتائج المحتملة، يدل على منطقيا كلا المشتبه بهم يعترفون للجريمة. وبالنظر إلى أن المشتبه فيه في أفضل خيار في الغرفة الأخرى هو الاعتراف، يعترف المشتبه به منطقيا. وهكذا، هذه اللعبة لديها توازن ناش واحد من كل من المشتبه بهم الاعتراف للجريمة. معضلة السجين هي لعبة غير متعاونة حيث أن المشتبه بهم لا يستطيعون نقل نواياهم لبعضهم البعض.

نظرية اللعبة والتوازن ناش لها تطبيق واضح في الأعمال التجارية والمالية. على سبيل المثال، في صناعة يهيمن عليها عدد قليل من اللاعبين الرئيسيين، الشركات المتنافسة لديها مصفوفة حل مماثلة لتلك التي توازن ناش واحد. يمكن للشركات قبول هيكل التسعير المتبادل أو إدخال هيكل التسعير أقل الخاصة بها. في ھذا السیناریو، تقدم الشرکتان منطقیا ھیکل التسعیر المنخفض الخاص بھا علی الرغم من التأثیر السلبي لانخفاض الإیرادات علی الشرکتین.