ما هو مقياس الانحراف المعياري في محفظة؟

نظرية المحفظة الحديثة - الجزء الأول - تقييم المخاطر باستخدام الانحراف المعياري (شهر نوفمبر 2024)

نظرية المحفظة الحديثة - الجزء الأول - تقييم المخاطر باستخدام الانحراف المعياري (شهر نوفمبر 2024)
ما هو مقياس الانحراف المعياري في محفظة؟
Anonim
a:

الانحراف المعياري هو مقياس رياضي لمتوسط ​​التباين ويتميز بشكل بارز في الإحصاءات والاقتصاد والمحاسبة والمالية. بالنسبة لمجموعة بيانات معينة، يقيس الانحراف المعياري مدى انتشار الأرقام من قيمة متوسطة. ويمكن حساب الانحراف المعياري بأخذ الجذر التربيعي للتباين، وهو في حد ذاته متوسط ​​الفروق التربيعية للمتوسط.

عندما يتعلق الأمر بصناديق الاستثمار المشترك أو صناديق التحوط، ينظر المحللون إلى الانحراف المعياري أكثر من أي قياس آخر للمخاطر. من خلال أخذ الانحراف المعياري لمعدل العائد السنوي للمحفظة، يمكنك قياس مدى اتساق العائد الذي يتم تحقيقه بشكل أفضل. وتشير الانحرافات المعيارية الأكبر إلى درجات أكبر من المخاطر.

واحد من أسباب شعبية واسعة من قياسات الانحراف المعياري هو اتساقها. ليس فقط "انحراف معياري واحد عن المتوسط" يمثل نفس الشيء سواء كنت تتحدث عن الناتج المحلي الإجمالي، غلة المحاصيل أو ارتفاع الكلاب، ولكن يتم احتساب دائما في نفس وحدات مجموعة البيانات. لم يكن لديك لتفسير وحدة إضافية من القياس الناتجة عن الصيغة.

على سبيل المثال، لنفترض أن الصندوق المشترك يحقق معدلات العائد السنوية التالية على مدى خمس سنوات: 4٪ و 6٪ و 8٪ و 2٪ و 4٪. متوسط ​​القيمة، أو المتوسط، هو 4. 9٪. الانحراف المعياري هو 2. 46٪، وهذا يعني أن كل قيمة سنوية فردية تبلغ متوسطها 2. 46٪ بعيدا عن المتوسط. يتم التعبير عن كل قيمة في نسبة مئوية، والآن التقلب النسبي هو أسهل للمقارنة بين صناديق الاستثمار المشترك مماثلة.

نظرا لخصائصه الرياضية الثابتة، فإن 68٪ من القيم في أي مجموعة بيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد، و 95٪ تقع ضمن انحرافين معياريين للمتوسط. وبطريقة أخرى، يمكنك تقدير بيقين 95٪ أن العائدات السنوية لا تتجاوز النطاق الذي تم إنشاؤه في إطار انحرافين معياريين للمتوسط.

في حين أن الانحرافات المعيارية الهامة لا ينبغي أن تؤخذ على أنها مقياس نهائي لقيمة استثمار فردي أو محفظة. على سبيل المثال، صندوق الاستثمار المشترك الذي يتراوح بين 5٪ و 7٪ كل سنة واحدة لديه انحراف معياري أقل من صندوق تنافس يتراوح بين 6٪ و 16٪ كل عام ولكن من الواضح أنه خيار أدنى مع تساوي جميع الأمور الأخرى.

وثمة ضعف محتمل آخر في الاعتماد على الانحراف المعياري لقياس المخاطر بالنسبة للمحفظة هو أن الانحراف المعياري يفترض توزيع قيم على شكل جرس. وهذا يعني أن المعادلة تشير إلى وجود نفس الاحتمال لتحقيق قيم أعلى من المتوسط ​​أو دون المتوسط. العديد من المحافظ لا تعرض هذا الاتجاه، وصناديق التحوط خاصة تميل إلى أن تكون منحرفة في اتجاه واحد أو آخر.

كلما زاد عدد الأوراق المالية المحتفظ بها في محفظة، وأنواع الأوراق المالية الأكثر اختلافا، قد لا يكون الانحراف المعياري أكثر ملاءمة. كما هو الحال مع أي نموذج إحصائي، مجموعات البيانات الكبيرة هي أكثر موثوقية من مجموعات البيانات الصغيرة. إن معدل الانحراف المعياري بنسبة 4. 9٪ و 2. 46٪ الانحراف المعياري في المثال أعلاه لا يمكن الاعتماد عليه بنفس القيم الناتجة من 50 حسابا مختلفا بدلا من خمسة.