a:

في حين أن هناك العديد من الطرق المختلفة لقياس التباين ضمن مجموعة من البيانات، اثنان من أكثرها شيوعا هما الانحراف المعياري ومتوسط ​​الانحراف. على الرغم من مشابهة جدا، حساب وتفسير هذين تختلف في بعض الطرق الرئيسية. تحديد النطاق والتقلب مهم بشكل خاص في صناعة التمويل، لذلك المهنيين في مجالات مثل المحاسبة والاستثمار والاقتصاد يجب أن تكون مألوفة جدا مع كلا المفهومين.

الانحراف المعياري هو المقياس الأكثر شيوعا للتغير وغالبا ما يستخدم لتحديد تقلبات أسواق الأسهم أو الاستثمارات الأخرى. لحساب الانحراف المعياري، يجب أولا تحديد التباين. ويتم ذلك من خلال طرح المتوسط ​​من كل نقطة بيانات ثم تربيع، والجمع ومتوسط ​​الفروق. ويمثل التباين في حد ذاته مقياسا ممتازا للتفاوت والنطاق، حيث أن التباين الأكبر يعكس انتشارا أكبر في البيانات الأساسية. الانحراف المعياري هو ببساطة الجذر التربيعي للتباين. ويؤدي تخطي الفوارق بين كل نقطة والمتوسط ​​إلى تجنب مسألة الفروق السلبية للقيم أدنى من المتوسط، ولكنه يعني أن التباين لم يعد في نفس وحدة القياس مثل البيانات الأصلية. ويعني أخذ جذر التباين أن الانحراف المعياري يعود إلى وحدة القياس الأصلية ويسهل تفسيره والاستفادة منه في عمليات حسابية أخرى.

إن الانحراف المتوسط، الذي يطلق عليه أيضا الانحراف المطلق المتوسط، هو مقياس آخر للتغير. ومع ذلك، يستخدم متوسط ​​الانحراف القيم المطلقة بدلا من المربعات للتحايل على مسألة الاختلافات السلبية بين البيانات والمتوسط. لحساب متوسط ​​الانحراف، ببساطة طرح المتوسط ​​من كل قيمة، ثم مجموع ومتوسط ​​القيم المطلقة للاختلافات. وتستخدم القيمة المطلقة المتوسطة بشكل أقل تواترا لأن استخدام القيم المطلقة يجعل الحسابات الأخرى أكثر تعقيدا وغير عملية من استخدام الانحراف المعياري البسيط.