a:

في الإحصاءات، الانحدار الخطي يوضح العلاقة بين المتغير التابع ومتغير واحد أو أكثر من المتغيرات التفسيرية باستخدام الدالة الخطية. إذا كان اثنين أو أكثر من المتغيرات التفسيرية لها علاقة خطية مع المتغير التابع، يسمى الانحدار الانحدار الخطي المتعدد. الانحدار المتعدد، من ناحية أخرى، هو فئة أوسع من الانحدارات التي تشمل الانحدارات الخطية وغير الخطية مع متغيرات تفسيرية متعددة.

تحليل الانحدار هو وسيلة شائعة لاكتشاف العلاقة بين المتغيرات التابعة والتفسيرية. ومع ذلك، فإن هذه العلاقة الإحصائية لا تعني أن المتغيرات التفسيرية تسبب المتغير التابع؛ بل يتحدث عن بعض الارتباطات الهامة في البيانات. محاولات الانحدار الخطي لرسم خط الذي يأتي أقرب إلى البيانات من خلال إيجاد المنحدر والاعتراض التي تحدد الخط وتقليل الأخطاء الانحدار. ومع ذلك، فإن العديد من العلاقات في البيانات لا تتبع خط مستقيم، لذلك الإحصائيين استخدام الانحدار غير الخطية بدلا من ذلك.

من النادر أن يتم تفسير المتغير التابع لمتغير واحد فقط. في هذه الحالة، يستخدم المحلل الانحدار المتعدد، الذي يحاول تفسير المتغير التابع باستخدام أكثر من متغير مستقل واحد. الانحدارات المتعددة يمكن أن تكون خطية وغير الخطية.

اعتبر المحلل الذي يرغب في إقامة علاقة خطية بين التغير اليومي في أسعار أسهم الشركة والمتغيرات التفسيرية الأخرى مثل التغير اليومي في حجم التداول والتغير اليومي في عوائد السوق. إذا كان يدير تراجعا مع التغير اليومي في أسعار أسهم الشركة كمتغير تابع والتغير اليومي في حجم التداول كمتغير مستقل، فإن هذا سيكون مثالا على انحدار خطي بسيط مع متغير تفسري واحد. إذا أضاف المحلل التغيير اليومي في عوائد السوق إلى الانحدار، فإنه سيكون الانحدار الخطي المتعدد.