التقلب أمر بالغ الأهمية لقياس المخاطر. وبوجه عام، يشير التقلب إلى الانحراف المعياري، وهو مقياس تشتت. إن التشتت األكبر ينطوي على مخاطر أكبر، مما يعني احتماالت أعلى لتآكل األسعار أو خسارة المحفظة - وهذه معلومات أساسية ألي مستثمر. ويمكن استخدام التقلبات من تلقاء نفسها، كما هو الحال في "محفظة صناديق التحوط أظهرت تقلب شهري بنسبة 5٪"، ولكن يستخدم المصطلح أيضا بالاقتران مع تدابير العودة، على سبيل المثال، في مقام نسبة شارب. التقلب هو أيضا مدخل رئيسي في القيمة البارامترية في خطر (فار)، حيث التعرض للمحفظة هو وظيفة من التقلبات. في هذه المقالة، سنوضح لك كيفية حساب التقلب التاريخي لتحديد المخاطر المستقبلية لاستثماراتك. (لمزيد من التبصر، اقرأ الاستخدامات وحدود التقلب .

-

البرنامج التعليمي: تقلب الخيارات
التقلب هو مقياس المخاطر الأكثر شيوعا، على الرغم من عيوبه، والتي تشمل حقيقة أن حركة السعر الصعودي تعتبر مجرد "محفوفة بالمخاطر" كحركات هبوطية . وكثيرا ما نقدر التقلبات المستقبلية بالنظر إلى التقلب التاريخي. لحساب التقلب التاريخي، نحتاج إلى اتخاذ خطوتين:

1. حساب سلسلة من الإقرارات الدورية (عوائد يومية)

2. اختيار مخطط الترجيح (نظام زون غير مرجح)

عائد الأسهم الدوري اليومي (المشار إليه أدناه باسم u _i ) هو العائد من الأمس إلى اليوم. لاحظ أنه إذا كان هناك توزيعات أرباح، فإننا سوف إضافته إلى سعر السهم اليوم. يتم استخدام الصيغة التالية لحساب هذه النسبة المئوية:

أما بالنسبة لأسعار الأسهم، إلا أن هذا التغيير البسيط في النسبة المئوية ليس مفيدا مثل العودة المتواصلة باستمرار. والسبب في ذلك هو أننا لا نستطيع أن نضيف بشكل موثوق أرقام التغيير المئوية البسيطة على مدى فترات متعددة، ولكن يمكن زيادة حجم العوائد المركزة باستمرار على مدى إطار زمني أطول. وهذا يسمى من الناحية الفنية "الوقت متسقة". ولذلك، فمن الأفضل حساب العائد المضاعف باستمرار باستخدام الصيغة التالية:

في المثال أدناه، سحبنا عينة من غوغل (نيس: غوغ غوغلفابيت إنك 1، 032. 48+ 0. 67٪ كريتد ويث هيستوك 4. 2. 6 ) أسعار الإقفال اليومية. أغلق السهم عند 373 $. 36 بتاريخ 25 أغسطس 2006؛ وكان إغلاق اليوم السابق 373 $. 73- وبالتالي، فإن العودة الدورية المستمرة هي -0. 126٪، وهو ما يعادل السجل الطبيعي (لن) من نسبة [373. 26 / 373. 73].

بعد ذلك، ننتقل إلى الخطوة الثانية: تحديد مخطط الترجيح. وهذا يتضمن قرارا بشأن طول (أو حجم) العينة التاريخية. هل نريد قياس التقلبات اليومية خلال آخر (30 يوما)، 360 يوما، أو ربما ثلاث سنوات؟

في مثالنا، سنختار متوسطا غير مرجح لمدة 30 يوما.وبعبارة أخرى، نحن نقدر متوسط ​​التقلب اليومي على مدى ال 30 يوما الماضية. يتم حساب ذلك بمساعدة صيغة تباين العينة:

يمكننا أن نقول أن هذه هي صيغة لتغير العينة لأن التقسيم مقسم على (m-1) بدلا من (m). قد تتوقع (m) في المقام لأن ذلك من شأنه أن متوسط ​​السلسلة بشكل فعال. وإذا كانت (m)، فإن ذلك سيؤدي إلى تباين السكان. ويدعي الفروق السكانية أن جميع نقاط البيانات في جميع السكان، ولكن عندما يتعلق الأمر قياس التقلب، ونحن لا نعتقد ذلك. أي عينة تاريخية هي مجرد مجموعة فرعية من السكان "غير معروف" أكبر. لذلك من الناحية الفنية، يجب أن نستخدم تباين العينة، والذي يستخدم (m-1) في المقام وينتج "تقدير غير متحيز"، لخلق تباين أعلى قليلا لالتقاط عدم اليقين لدينا.

عينة لدينا هي لقطة لمدة 30 يوما مستمدة من أكبر غير معروف (وربما غير معروف) السكان. إذا قمنا بفتح مس إكسيل، حدد مجموعة ثلاثين يوما من الإرجاع الدوري (أي السلسلة: -0.6٪، 0. 080٪، -1 293٪ وهلم جرا لمدة ثلاثين يوما)، وتطبيق الدالة = فارا ()، نقوم بتنفيذ الصيغة أعلاه. في حالة غوغل، نحصل على حوالي 0. ​​0198٪. يمثل هذا الرقم نموذج التباين اليومي على مدار 30 يوما. نحن نأخذ الجذر التربيعي للتباين للحصول على الانحراف المعياري. في حالة غوغل، يبلغ الجذر التربيعي 0. 0198٪ حوالي 1. 4068٪ - التذبذب اليومي في غوغل.

لا بأس لإجراء افتراضين مبسطين حول صيغة التباين أعلاه. أولا، يمكن أن نفترض أن متوسط ​​العائد اليومي قريب بما فيه الكفاية إلى الصفر حتى نتمكن من التعامل معها على هذا النحو. هذا يبسط الجمع إلى مجموع عوائد مربعة. ثانيا، يمكننا استبدال (m-1) مع (m). وهذا يحل محل "المقدر غير المتحيز" مع "تقدير الاحتمال الأقصى".

هذا يبسط ما سبق إلى المعادلة التالية:

مرة أخرى، هذه هي سهولة الاستخدام تبسيط غالبا ما أدلى بها المهنيين في الممارسة العملية. إذا كانت الفترات قصيرة بما فيه الكفاية (e. g، العوائد اليومية)، هذه الصيغة بديل مقبول. وبعبارة أخرى، فإن الصيغة أعلاه واضحة ومباشرة: التباين هو متوسط ​​العوائد التربيعية. في سلسلة غوغل أعلاه، تنتج هذه الصيغة فارقا متطابقا تقريبا (+0.018٪). كما كان من قبل، لا تنسى أن تأخذ الجذر التربيعي للتباين للحصول على التقلب.

والسبب في ذلك هو مخطط غير مرجح هو أننا متوسط ​​كل عائد يومي في سلسلة 30 يوما: كل يوم يساهم في وزن متساو نحو المتوسط. هذا أمر شائع ولكن ليس دقيقا بشكل خاص. في الممارسة العملية، نحن غالبا ما نريد أن نعطي وزنا أكبر للتباينات و / أو العودة أكثر حداثة. ومن ثم، فإن المخططات الأكثر تقدما تشمل مخططات الترجيح (مثل نموذج غارتش، المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة) التي تعطى وزنا أكبر للبيانات الأحدث

الاستنتاج لأن إيجاد المخاطر المستقبلية لأداة أو محفظة قد يكون صعبا، فإننا غالبا ما نقيس التقلب التاريخي ونفترض أن "الماضي هو مقدمة".التقلب التاريخي هو الانحراف المعياري، كما في "الانحراف المعياري السنوي للسهم هو 12٪". نحن نحسب ذلك من خلال أخذ عينة من العوائد، مثل 30 يوما، 252 أيام التداول (في سنة)، ثلاث سنوات أو حتى 10 عاما. في اختيار حجم العينة نواجه مفاضلة الكلاسيكية بين الأخيرة وقوية: نريد المزيد من البيانات ولكن للحصول عليه، ونحن بحاجة إلى العودة أبعد في الوقت المناسب، والتي قد تؤدي إلى جمع البيانات التي قد لا تكون ذات صلة إلى المستقبل. وبعبارة أخرى، التقلبات التاريخية لا توفر مقياسا مثاليا، ولكنها يمكن أن تساعدك على الحصول على شعور أفضل من المخاطر من الاستثمارات الخاصة بك.
تحقق من فيلم ديفيد هاربر التعليمي، التقلب التاريخي - بسيط، غير مرجح المتوسط ​​ ، لمعرفة المزيد حول هذا الموضوع.