a:

تستخدم قاعدة 72 بشكل أفضل لتقدير الفترات المركبة التي تكون عاملين (2، 4، 12، 200 وهكذا). وذلك لأن حكم 72 - وأبناء العم أكثر دقة، وحكم 70 وحكم 69. 3 - ويهدف إلى حساب كم من الوقت يستغرق أي متغير أضعافا مضاعفة مضاعفة في العدد. المعادلة الفعلية بسيطة جدا: طول الوقت حتى قيمة دوبلز = 72 / (النسبة المئوية للنمو).

على سبيل المثال، النظر في استثمار بقيمة 10 آلاف دولار مع معدل فائدة مركب بنسبة 8٪. باستخدام قاعدة 72، يمكنك تقدير مقدار الوقت حتى يتضاعف الاستثمار مثل ذلك: الوقت = 72/8 = 9 سنوات. وينبغي أن تبلغ قيمة الاستثمار نحو 000 20 دولار في ثماني سنوات.

حكم 72 هو الأكثر شيوعا ينظر في التمويل كقيمة زمنية لحساب المال، على الرغم من أنه لديه بعض الاستخدام العملي في علم الأحياء والفيزياء لمختلف السكان تفاقم بشكل طبيعي. ويمكن أيضا أن يكون مقلوب للعثور على مرات النصف إلى الانحلال الأسي.

حكم 72 والسجلات الطبيعية

لفهم كيف تسمح لك قاعدة 72 بتقدير الفترات المركبة، عليك أن تفهم اللوغاريتمات الطبيعية. في الرياضيات، اللوغاريتم هو المفهوم المعاكس كقوة. على سبيل المثال، العكس من 10 ³ هو قاعدة سجل 3 من 10.

حكم 72 يستخدم السجل الطبيعي، وتسمى أحيانا معكوس ه. يمكن فهم هذا اللوغاريتم عموما كمقدار الوقت اللازم للوصول إلى مستوى معين من النمو مع تفاقم مستمر.

عادة ما تكون القيمة الزمنية للصيغة المالية كما يلي: فف = بف x (1 + معدل الفائدة) ^ عدد الفترات الزمنية.

لمعرفة كم من الوقت سيستغرق الاستثمار مضاعفة، يمكنك استبدال القيمة المستقبلية ل 2 والقيمة الحالية كما 1: 2 = 1 × (1 + معدل الفائدة) ^ عدد الفترات الزمنية. تبسيط، وتحصل على 2 = (1 + معدل الفائدة) ^ عدد الفترات الزمنية.

لإزالة الأس على الجانب الأيسر من المعادلة، أخذ السجل الطبيعي لكل جانب: لن (2) = لن (1 + معدل الفائدة) × عدد الفترات الزمنية. يمكن تبسيط هذا مرة أخرى لأن السجل الطبيعي من (1 + معدل الفائدة) يساوي سعر الفائدة كما يحصل على معدل أقرب إلى الصفر.

وبعبارة أخرى، يتم تركك مع: لن (2) = معدل الفائدة x عدد الفترات الزمنية. سجل طبيعي 2 يساوي 0. 693، وبعد تقسيم كلا الجانبين من سعر الفائدة، وتحصل على: 0. 693 / معدل الفائدة = عدد الفترات الزمنية.

إذا قمت بضرب البسط والمقام على الجانب الأيسر من 100، يمكنك التعبير عن كل كنسبة مئوية. وهذا يجعل: 69. 3 / نسبة الفائدة في المئة = عدد الفترات الزمنية.

قواعد 69. 3 و 70 و 72

للحصول على أقصى قدر من الدقة، يجب عليك استخدام قاعدة 69.3 لتقدير المدة التي يستغرقها الاستثمار لمضاعفة الفائدة المركبة. لسوء الحظ، فإنه ليس من السهل أن تفعل الرياضيات العقلية مع 69. 3 و 70 عوامل قليلة نسبيا.

عدد 72 لديه العديد من العوامل مريحة، بما في ذلك 2 و 3 و 4 و 6 و 9. وهذا يجعل من الاسهل لاستخدام قاعدة 72 لتقريب تقريب من فترات المركبة.